Tìm đa thức Q và R sao cho A=B×Q + R trong trường hợp sau
A= 2x mũ 3 - x mũ 2 -x + 1 B= x mũ 2 - 2x
Các bạn giúp mik vs nhé
Cho hai đa thức: P(x)=3x mũ 3-2x+2x mũ 2+7x+8-x mũ 4 Q(x)=2x mũ 2-3x mũ 3+3x mũ 2-5x+5x mũ 4 a.Thu gọn,sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của của biến và tìm bậc của mỗi đơn thức b.Tính R(x)=P(x)+Q(x) c.Chứng tỏ R(x) luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) \(P\left(x\right)=3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4)\)
\(P\left(x\right)=3x^3(-2x+7x)+2x^2+8-x^4)\)
\(P\left(x\right)=3x^3+5x+2x^2+8-x^4)\)
\(P\left(x\right)=-x^4+3x^3+2x^2+5x+8\)
\(Q\left(x\right)=2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\)
\(Q\left(x\right)=(2x^2+3x^2)-3x^3-5x^4\)
\(Q\left(x\right)=5x^2-3x^3-5x^4\)
\(Q\left(x\right)=-5x^4-3x^2+5x^2\)
b)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=(3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4)+\left(2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4+2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^3-3x^3\right)+\left(-2x+7x\right)+\left(2x^2+2x^2+3x^2\right)+8+\left(-x^4-5x^4\right)\)\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x+7x^2+8-6x^4\)
Vậy: \(R\left(x\right)\) \(=5x+7x^2+8-6x^4\)
c. \(R\left(x\right)\) \(=5x+7x^2+8-6x^4\)
\(=5x+7x^2+4+4-6x^4\)
\(=\) \((12x-4)^2+4\ge4-6x^4\)
Câu c MIK KHÔNG CHẮC LÀ ĐÚNG
Mọi người giúp mik vs ạ
Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức
a: 5x mũ 2(5x mũ 2-2x+1)
b: (5x-2y)(x mũ 2-xy+1)
c: x(2x mũ 2-3)-x mũ 2 (5x+1)+x mũ 2
d: (2x mũ 2 +2x+1)(2x mũ 2 -2x+1)(2x mũ 2 +1 )mũ 2
a: \(=25x^4-10x^3+5x^2\)
c: \(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)
A(x)=x mũ 4 + 5x mũ 3 -6x + 2x mũ 2 + 10x - 5x mũ 3 +1
B(x)= x mũ 4 -2x mũ 3+2x mũ 2 + 6x mũ 3 +1
a,thu gọn hai đa thức trên và tính : M(x)= A(x) - B (x)
b, tìm nghiệm của đa thức M(x)
Bài 2 Cho các đa thức : P(x)= 15- 4x mũ 3+ 3x bình +2x - x mũ 3 - 10
Q(x)= 5+4x mũ 3 +6x bình-5x- 9x mũ 3+7x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên
b)Tính giá trị của đa thức P(x)+Q(x) tại x=1 phần 2
c)Tìm x để Q(x)-P(x)=6
Các bạn giải phần C cho mình với cảm ơn các bạn
a: \(P\left(x\right)=-5x^3+3x^2+2x+5\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+6x^2+2x+5\)
b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-10x^3+9x^2+4x+10\)
\(H\left(\dfrac{1}{2}\right)=-10\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}+2+10=13\)
c: Q(x)-P(x)=6
\(\Leftrightarrow3x^2=6\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Sắp xếp các đa thức sau theo bậc lũy thừa tăng rồi tìm bậc của mỗi đa thức sau khi thu gọn và chỉ ra hệ số khác 0 của mỗi đa thức.
A(x)=4x mũ 3 - 2x mũ 2 +6x -5x mũ 3 +4x mũ 2 - 10x - 4.
R(x)= -x mũ 2 + 3x mũ 4 + 3x - 2x mũ 4 + 9x mũ 5 - 6x mũ 2 - 5.
Q(x)= 9 + 5x mũ 2 - 3x mũ 3 + 6x mũ 2 + 7x mũ 3 - 4x mũ 5 -6.
B(x)= 4x mũ 3 - 2x + 5x mũ 3 - 7x + 2 x mũ 2 + 10x - 2x mũ 3 + 8.
Giải giùm em với mọi người ơi!!
1. tìm giá trị của a và b để đa thức 2x mũ 3-3x mũ 2+ax+bchia hết cho đa thức x mũ 2-x-1
giúp mình vss!
cho hai đa thức : A(x)=2Xmũ 2 - x mũ 3 và B(X)=x mũ 3 - 2x mũ 2 + 3x -1
a,tính p(x)=A(x)+B(x) b,tìm nghiệm của đa thức P(x)
\(A\left(x\right)=2x^2-x^3\\ B\left(x\right)=x^3-2x^2+3x-1\)
``
a) `P(x)=A(x)+B(x)`
`=2x^2-x^3+x^3-2x^2+3x-1`
`=(x^3-x^3)+(2x^2-2x^2)+3x-1`
`=3x-1`
``
b) `P(x)=0`
`3x-1=0`
`3x=1`
`x=1/3`
bài 1:thực hiện phép tính:
a)(2x mũ 4-x mũ 3+5x-6x mũ 2-1):(1-2x)
b)(x-2)(x mũ 2-2x+4)
bài 2:phân tích đa thức thành nhân từ:
a)5x mũ 2-10xy+5y mũ 2
b)x mũ 2-4x+4-y mũ 2
c)3x mũ 2-2x-5
giải giùm mình vs nhé các bạn, hiện tại mình đang rấp gấp
a, \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5.\left(x-y\right)^2\)
b, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x^2-4x+4\right)-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
c, \(3x^2-2x-5=3x^2-5x+3x-5=x\left(3x-5\right)+3x-5\)
\(=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)
Bài 2 Cho các đa thức : P(x)= 15- 4x mũ 3+ 3x bình +2x - x mũ 3 - 10
Q(x)= 5+4x mũ 3 +6x bình-5x- 9x mũ 3+7x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên
b)Tính giá trị của đa thức P(x)+Q(x) tại x=1 phần 2
c)Tìm x để Q(x)-P(x)=6
a: \(P\left(x\right)=-5x^3+3x^2+2x+5\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3+6x^2+x+5\)
b: \(H\left(x\right)=Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-10x^3+9x^2+3x+10\)
Khi x=1/2 thì \(H\left(x\right)=-10\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{2}+10=\dfrac{25}{2}\)