(7^n+4 - 7^n) chia hết cho 30
CMR:
3^n+3 + 2^n+3 + 3^n+1 + 2^n+2 chia hết cho 6
7^n+4-7^n chia hết cho 30
6^2n + 3^n+2+3^n chia hết cho 11
25^7 + 5^13 chia hết cho 30
3n+2-2n+2+3n-2n
= ( 3n+2+3n)-(2n+2+2n)
= 3n(32+1)-2n(22+1)
= 3n.10-2n-1.10=10(3n-2n-1) chia het cho 10
b) 7n+4-7n=7n(74-1)=7n.2400
Do 2400 chia hết cho 30=>7n.2400 chia hết cho 30
Vậy 7n+4-7n chia hết cho 30 với mọi n thộc N
c) 62n+3n+2+3n=22n.3n+3n(32+1)
=22n.32n+3n.11 chia het cho 11
đ) câu hỏi tương tự nhé
l-i-k-e mình nhé
Chứng minh rằng
a) 36^36 - 9^10 chia hết cho 45
b) 7^n+4 - 7^n chia hết cho 100
c) 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
d) 20^15 -1 chia hết cho 11
e) 2^30 + 3^30 chia hết cho 13
f) 555^222 + 222^555 chia hết cho 7
chứng tỏ rằng 7^n+4-7^n chia hết cho 30
\(7^{n+4}-7^n=7^n.\left(7^4-1\right)=7^n.\left(2401-1\right)=7^n.2400=7^n.80.30\text{ chia hết cho 30}\)
=> \(7^{n+4}-7^n\text{ chia hết cho 30}\left(đpcm\right)\)
Bài 1 :CMR với mọi n thuộc N , thì 60n + 75 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
Bài 2 : Cho A = 1+4+4^2+.....+4^2011
Bài 3 ; Cho ( a-b ) chia hết cho 7 , CMR ( 4a - 3b ) chia hết cho 7
Cho ( 4a + 3b ) chia hết cho 7 , CMR ab gạch đầu chia hết cho 3
Chứng tỏ:7n+4 -7n chia hết cho 30 với n thuộc N
7n+4-7n=7n(74-1)=7n.2400
Do 2400 chia hết cho 30=>7n.2400 chia hết cho 30
Vậy 7n+4-7n chia hết cho 30 với mọi n thộc N
\(7^{n+4}-7^n=7^n.7^4-7^n=7^n.\left(7^4-1\right)=7^n.2400\)
=\(7^n.30.80\) chia hết cho 30
**** bạn
\(7^{n+4}-7^n=7^n\left(7^4-1\right)=7^n\left(2401-1\right)=7^n.2400=7^n.80.30\)
Chia hết cho 30
Vậy 7^ n+4 - 7^n chia hết cho 30
Chứng tỏ 7^n+4-7^n chia hết cho 30:n thuộc N
Chứng tỏ 3^n+2+3^n chia hết cho 10:n thuộc N
Giúp mk vs mk đang cần gấp
\(7^{n+4}-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)
\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)
\(3^{n+2}+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)
chứng tỏ rằng 7^n+4-7^n chia hết cho 30
giải rõ ràng nhé
7n+4-7n=7n.74-7n=7n.(74-1)=7n.2400=7n.30.80 chia hết cho 30(đpcm)
a, Chứng minh rằng: \(3^{n+2}\) - \(2^{n+4}\) + \(3^n\) + \(2^n\) chia hết cho 30 với mọi số nguyên dương n.
b, Một số chia hết cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi nếu số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?
a) Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)
\(=3^n\cdot9+3^n-2^n\cdot16+2^n\)
\(=3^n\cdot10+2^n\cdot15⋮30\)
chứng minh 7n +4 - 7n = A chia hết cho 30
7 ^n+4 -7^n=7^n . (7^4 -1)=7^n .2400
Do 2400 chia hết cho 30=>7n .2400 chia hết cho 30
Vậy 7n+4 -7n chia hết cho 30 với mọi n thộc N