Tìm giá trị của k để đồ thị hàm số y=x+2k-1 cắt hai trục tọa độ tại A, B và diện tích tam giác AOB=24122015 ( đvdt)
Tìm k để đồ thị hàm số y = x + k - 1 tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 đvdt.
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014
Hơn nữa A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4} .
Vậy GTNN = 2014
cho hàm số y=(m-1) x+m-2(d).a)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 .b)Gỉa sử (d) cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại A và B.Hãy tìm tọa độ của A và B theo rồi tìm m để S tam giác AOB=2/3.c)Hãy tìm tọa độ của một điểm E sao cho (d) luôn luôn đi qua cho dù m bất kỳ giá trị nào(Em còn gọi là điểm cố định)
\(a,\Leftrightarrow y=0;x=2\Leftrightarrow2m-2+m-2=0\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)
\(b,\) PT giao Ox: \(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=2-m\Leftrightarrow x=\dfrac{2-m}{m-1}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{2-m}{m-1};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2-m}{m-1}\right|\)
PT giao Oy: \(y=m-2\Leftrightarrow B\left(0;m-2\right)\Leftrightarrow OB=\left|m-2\right|\)
\(S_{OAB}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|\dfrac{2-m}{m-1}\cdot\left(m-2\right)\right|=\dfrac{4}{3}\\ \Leftrightarrow\left|\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{m-1}\right|=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{m-1}=\dfrac{4}{3}\left(1\right)\\\dfrac{-\left(m-2\right)^2}{1-m}=\dfrac{4}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-3m^2+12m-12=4m-4\\ \Leftrightarrow3m^2-9m+9=0\\ \Leftrightarrow m\in\varnothing\\ \left(2\right)\Leftrightarrow-3m^2+12m-12=4-4m\\ \Leftrightarrow3m^2-16m+16=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) thỏa đề
\(c,\) Gọi \(E\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cần tìm
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x_0+m-2=y_0\\ \Leftrightarrow mx_0+m-x_0-y_0-2=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_o+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2-x_0=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow E\left(-1;-1\right)\)
a) Viết pt đường thẳng y =ax +b biết đồ thị của nó đi qua điểm S (2;3) và cắt trục tọa độ tại hai điểm M,N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số y=m2x +m +1 tạo vs các trục tọa độ một tam giác cân
cho hai hàm số y=x và y=3x
a, vẽ đò thị của hai hàm số đótrên cùng một hệ trục số tọa độ Oxy
b,qua điểm (0,2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox. cắt các đồ thị lần lượt tại A và B.chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó
Cho hàm số y=(m-1)x+m+3
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1
b) Tìm gtrị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1;-4)
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
d) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1(đvdt)
a) y=(m-1)x+m+3 (d1) (a=m-1;b=m+3)
y=-2x+1 (d2) (a' =-2;b' =1)
vì hàm số (d1) song song với hàm số (d2) nên
\(\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-1=-2\\m+3\ne1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\m\ne-2\end{cases}}\)
vậy với m= -1 thì hàm số (d1) song song với hàm số (d2)
b) vì hàm số (d1) đi qua điểm (1;-4) nên
x=1 ; y= -4
thay vào (d1) ta có
-4=m-1+m+3 (mình làm tắt ko nhân với 1 nha)
-4=2m+2
-2=2m
m=-1
Bài 7: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2
a) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
Giúp mk nha
\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Nghịch biến \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-\left(m+3\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+3}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=m+3\Leftrightarrow B\left(0;m+3\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+3\right|\)
Theo đề: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\left|m+3\right|=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)^2}{\left|2-m\right|}=2\\ \Leftrightarrow2\left|2-m\right|=\left(m+3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(2-m\right)=\left(m+3\right)^2\left(m\le2\right)\\2\left(m-2\right)=\left(m+3\right)^2\left(m>2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+8m+5=0\left(m\le2\right)\\m^2+4m+13=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{11}\left(n\right)\\m=-4-\sqrt{11}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Cho hàm số \(y=\left(a-1\right)x+a\)
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a), b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được