trong mp Oxy cho điểm M(-2;4. ảnh của M qua hai phép liên tiếp V(0;-2) và ĐOy
Trong mp Oxy cho điểm A(1,2),đường thẳng d co pt:2x-3y+1=0 và véc tơ
v=(-3,1)
a)Tìm ảnh của A,(d) qua phép dời hình có đc bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 độ và phép tịnh tiến theo v
b) tìm điểm M sao cho A là ảnh của M qua phép dời hình có đc bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay- 90 độ và phép tịnh tiến theo v
c) tìm điểm d’ sao cho d là ảnh của d’ qua phép dời hình có đc bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay- 90 độ và phép tịnh tiến theo v
Trong mặt phẳng Oxy, cho v → = ( 2 ; 0 ) và điểm M(1; 1).
a) Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v →
b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v → và phép đối xứng qua trục Oy.
a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).
Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( 2 ; 0 )
b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo v → = ( 2 ; 0 )
P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)
Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow{v}\left(1;2\right)\), d: x - 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) và phép quay tâm O góc \(\dfrac{-\pi}{2}\)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có đượng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (1;2)
B. (-2;3)
C. (-1;2)
D. (1;-2)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có đường bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. (1;2)
B. (-2;3)
C. (-1;2)
D. (1;-2)
) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (3; 2) .Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v(1;5) và phép quay tâm O góc quay 900
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M1}=3+1=4\\y_{M1}=2+5=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M_1\left(4;7\right)\)
\(Q_{\left(0;90^0\right)}\left(M_1\right)=M_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M2}=-y_{M1}=-7\\y_{M2}=x_{M1}=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ảnh của điểm M qua 2 phép dời hình nói trên là \(M_2\left(-7;4\right)\)
Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua đường thẳng x + y = 0?
A. (–3;2)
B. (3; 2)
C. (2;3)
D.(–2;3)
Đáp án A
Đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng x + y = 0 có vectơ pháp tuyến n → ( 1 ; − 1 )
Phương trình đường thẳng Δ : ( x + 2 ) − ( y − 3 ) = 0 ⇒ x − y + 5 = 0
d
∩
Δ
=
I
−
5
2
;
5
2
⇒
M
'
(
−
3
;
2
)
Cho đường tròn (C): (x-2)² + (y-1)² = 4 Viết phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép V(0;-2) và Đoy. Mọi người giúp em đi giùm ạ, đang cần gấp, em cảm ơn
Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow{v}\left(2;0\right)\) và điểm \(M\left(1;1\right)\)
a) Tìm tọa độ của điểm M' là hình ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\)
b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) và phép đối xứng qua trục Oy
a)
Qua phép đối xứng trục Oy điểm \(M\left(1;1\right)\) biến thành điểm \(M'\left(x;y\right)\) có tọa độ là: \(\left\{{}\begin{matrix}x'=-x=-1\\y'=y=1\end{matrix}\right.\).
Suy ra: \(M'\left(-1;1\right)\).
Qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\left(2;0\right)\) điểm M' biến thành điểm \(A\left(x_A;y_A\right)\) là:\(\left\{{}\begin{matrix}x_A=-1+2=1\\y_A=0+1=1\end{matrix}\right.\).
Suy ra: \(A\left(1;1\right)\equiv M\) là điểm cần tìm.
b) Gọi C là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\)
là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_C=2+1=3\\y_C=0+1=1\end{matrix}\right.\). Suy ra: \(C\left(3;1\right)\)
\(M''=Đ_{Oy}\left(C\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_{M''}=-x_C=-3\\y_{M''}=y_C=1\end{matrix}\right.\). Suy ra: \(M''\left(-3;1\right)\).