Bài 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và // với AB cắt BC ở F. CMR:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = tam giác EFC
Bài 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) CM CD//EB
b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F. Vẽ CK vuông góc với EF tại K. CM CK là tia phân giác của góc ECF
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI. CMR:
a) Tam giác BFD = tam giác CIE
b) Tam giác DFI cân
c) I là trung điểm của DE
giúp mình với nhé!
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AE=AB .
a) chứng minh tam giác ABE=tam giác ADB
b) gọi I là giao điểm của ED và AB( kéo dài ) . Chứng minh tam giác IBD=tam giác CED
c) chứng minh AI=AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt AB tại E.
Qua N vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt phần kéo dài của AC tại F.
a) CMR: EM = FN.
b) Qua F kẻ FD // AB (D thuộc đường thẳng BC). CMR: MD = BN
c) EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm DB.
d) Trên tia phân giác góc A lấy điểm K sao cho KB vuông góc với AB. CMR: KI vuông góc EF.
1.Cho tâm giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E, trên BC lấy F sao cho BF=BA.
a. CM tâm giác ABE=tâm giác FBE
b.CM EF vuông góc BC
c.Trên tia đối của EF lấy M sao cho EM=EC. CM 3 điểm B,A,M thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của BE. CM 3 điểm B,I,E thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC có goác A=60 độ. TIa phân giác goc ABC cắt AC tại E, tia phân giác góc ACB cắt AB tại F. Gọi I là giao điểm của BE và CF. CM rằng IE=IF
Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA
a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD
b, cmr: DE vuông góc BC
c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DE= DC
a, Vì BD là tia phân giác của góc B suy ra:
góc ABD=góc EBD
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BA=BD(gt)
góc ABD=góc EBD(cmt)
BD chung
suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD(cgc)
Vậy tam giác ABD= tam giác EBD
b,Vì tam giác ABD=tam giác EBD nên
góc BAD=góc BED(2 góc tương ứng)
mà góc BAD=90độ(tam giác ABC vuông tại A)
suy ra góc BED=90 độ
suy ra:DE vuông góc với BC
Câu c hình như đề bài sai
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
1,Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB,OF = OA
a) CMR: AB = EF, AB ⊥EF
b)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR tam giác OMN vuông cân
2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao co BD = CE, nối D vs E. Gọi I là trung điểm của DE. CMR: B, I, C thẳng hàng
3.Cho tam giác ABC, A = 60. P/g BD,CE cắt nhau tại O. CMR:
a) tam giác DOE cân
b) BE + CD = BC
ukm hem
mai chị làm rành rọt lên đây cho he
cho chị thời gian 1 ngày để suy nghĩ hhe
1,Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE = OB,OF = OA
a) CMR: AB = EF, AB \(\perp\)EF
b)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và EF. CMR tam giác OMN vuông cân
2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao co BD = CE, nối D vs E. Gọi I là trung điểm của DE. CMR: B, I, C thẳng hàng
3.Cho tam giác ABC, A = 60. P/g BD,CE cắt nhau tại O. CMR:
a) tam giác DOE cân
b) BE + CD = BC
vẽ đc thì ai thèm đăng câu hỏi lên cho mệt
cho tam giác ABC có AC < BC. Tia phân giác của ACB cắt AB tại D. Trên cạnh BC lấy E sao cho CE = AC.
a) CMR: CAD và CED bằng nhau.
b) Kéo dài CA và DE cắt nhau tại F. CMR: EF = AB
c) Gọi I là giao điểm của AE và CD. CMR: CI vuông góc AE
d) Từ A kẻ AK song song DE (K thuộc CD). CMR KE song song AB.
huhu mọi người ơi cần gấp. Ai bt ý nào thì cứ làm ở dưới giúp mình
a) Xét ΔACD và ΔECD có
CA=CE(gt)
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\), E∈BC)
CD chung
Do đó: ΔACD=ΔECD(c-g-c)
⇒\(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)(hai góc tương ứng)
b) Ta có: ΔACD=ΔECD(cmt)
⇒DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{FAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{CED}+\widehat{BED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)(cmt)
nên \(\widehat{FAD}=\widehat{BED}\)
Xét ΔADF và ΔEDB có
\(\widehat{FAD}=\widehat{BED}\)(cmt)
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDB(g-c-g)
⇒DF=DB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: DA+DB=AB(D nằm giữa A và B)
DE+DF=EF(D nằm giữa E và F)
mà DA=DE(cmt)
và DB=DF(cmt)
nên AB=EF(đpcm)
c) Ta có: CA=CE(gt)
nên C nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AE
⇔CD⊥AE
hay CI⊥AE(đpcm)
