\(\text{1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - 13 - 17 + .....+ 393 + 395 - 397 - 399}\)

\(\text{có (399-1) : 2 + 1 = 200 số}\)

\(\text{= (1+3-5-7) + (9+11-13-15) + ..... + (393 + 395 - 397 - 399)}\)

\(\text{= (-8) + (-8) + ... + (-8) }\)

\(\text{có 200 : 4 = 50 số -8}\)

\(\text{= (-8) x 50}\)

\(\text{= -400}\)

 b) Đặt  1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399 là A ta được:

     B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399

=> B = ( 1 + 3 - 5 - 7 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + ... + ( 393 + 395 - 397 - 399 )

=> B = ( -8 ) + ( -8 ) + ... + ( -8 )

Vì tổng B có 200 số hạng,4 số hạng tạo thành 1 cặp nên 200 số hạng tạo thành 50 cặp

=> B = ( -8 ) . 50  => B = -400

a)1+3-5-7+9+11-.....-397-399

Số các số của dãy số trên là:

     (399-1):1+1=200

=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+.....+(393+395-397-399)     Có 50 ngoặc

=(-8)+(-8)+...+(-8)         Có 50 số (-8)

=(-8).50 

b)1-2-3+4+5-6-7+.....+197-198-199+200

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+......+(197-198-199+200)

=0+0+...+0=0

=(-400)

A= 1+3+5+7+...199-(2+4+6+...+200)

A=\(\frac{\left(199+1\right).100}{2}-\frac{\left(200+2\right).100}{2}\)

A= -100

(neu ban khong hieu vi sao lai lam nhu the thi nt mik nha)

d, Dãy số trên có số số hạng là : (200-1) : 1 + 1 = 200 (chữ số )

Ta thấy cứ hiệu của hai số liền nhau có kết quả bằng -1

=> Có số cặp là : 200 : 2 = 100 ( cặp)

=> Giá trị dãy số trên là 100 . (-1) = -100

Mọi người giúp mình với

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -7 - 8 + ... + 197 + 198 - 199 - 200

= ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 -7 - 8) +......+ ( 197 + 198 - 199 - 200)

=        -4              +          -4           +......+    - 4

=                  (-4)  X     200( số hạng) : 4

=                      -200

                                     Chúc học tốt !

1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200

=1+[2-3]+[[-4]+5]+[6-7]-...+[198-199]-200

=1+[-1]+[-1]+...+[-1]-200

=-100

tính lại kết quả nhé

\(1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200\)( Có 200 số hạng )

= ( 2 - 3 - 4 + 5 ) + ( 6 - 7 - 8 + 9 )+ ... + (194 - 195 - 196 +197 ) + ( 1 + 198 - 199- 200 )       (Có 200 : 4 = 50 nhóm )

= 0 + 0 +  ... + 0 +  1 + 198 - 199 - 200

\(=-200\)

S = 200 - 199 + 198 -197 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 

\(S=1+1+....+1+1=100\)

\(\text{S = 200 - 199 + 198 -197 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 }\)

\(S=2-1+4-3+....+198-197+200-199\)

\(S=\left(200-199\right)+\left(198-197\right)+.....+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)\)

\(S=1+1+1+.....+1+1\)

\(S=100\)

1-2-3+4+5-6-7+8+...+197-198-199+200

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(197-198-199+200)

=0+0+...+0

=0

gshegs

 Divide that number sequence into 2, odd & even, since the odd always positive & even always negative 
odd number : Un = 2n -1 
even numbers : Un = 2n 

odd sigma(n=100) = n(Un+n0)/2 = n(2n-1+1)/2 = n(2n)/2 = n^2 

even sigma(n=100) = n(Un+n0)/2 = n(2n+2)/2 = n(n+1) = n^2 + n 

sigma(n=100) = n^2 - (n^2 + n) = n^2 - n^2 - n = -n = -100