Với mọi a,b, c >0

CMR: \(2a+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}\ge3\sqrt[3]{2c}\)

Bài này dạng BĐT Cô si ạ, em đang học Cô nhưng chưa thạo, bài này là cơ bản nên giờ các pro giúp em ạ:((

Bài 1: Choa;b;c là các số khác 0 và a^2= bc; b^2= ab; c^2=ac.Cmr a=b=c

​Bài2: Cho a;b;c là các số khác 0 thỏa mãn ab+ac/2=bc+ba/3=ca+cb/4. Chứng tỏ : a/3= b/5=c/15

Bài 1. Trung bình cộng của ba số A,B,C là 1460, trung bình cộng của số A và C là 1520. Tìm số B Bài 2. Trung bình cộng của ba số A,B,C là 896, trung bình cộng của số A và C là 860, trung bình cộng của A và B là 920. Tìm A, B, C Bài 3. Trung bình cộng của 5 số là 1672 trung bình cộng của 4 số sau là 1860. Tìm số đầu. các bạn giải nhanh giúp mình mình sắp phải nộp cho cô rồi

\(Choa,b,c>0,\)thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng
\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\) (bằng phương pháp UCT, chỉ rõ cách làm ra BĐT phụ giúp mink với ạ!)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=6
CM: a, 1/a + 1/b + 1/c lớn hơn hoặc bằng 3/2
b, a^2/c + b^2/a + c^2/b lớn hơn hoặc bằng 6
(dùng bđt cô-si)

a, Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. CMR a⁵+b⁵+c⁵=5/2abc(a²+b²+c²)
b, Tìm số thực x thỏa mãn (3x-2)⁵+(5-x)⁵+(-2x-3)⁵=0

Bài 1: Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1. CMR √5a+4+√5b+4+√5c+4≥75a+4+5b+4+5c+4≥7.

Bài 2: Cho a,b khác 0. CMR a²/b² + b²/a² +4 >= 3(a/b+b/a)

Bài 3: Tìm GTNN của Q=√2x2+2x+1+√2x2−8x+102x2+2x+1+2x2−8x+10 . ( Dùng bđt mincopxki).

Bài 4: Cho a,b>0. CMR ab2+ba2+16a+b≥5(1a+1bb)

Bài 1:TBC của 10 là số 9 thêm số thứ 11 thì TBC của 11 là sô 10.Tìm số 11
Bài 2:TBC của 30,50,a,b là 70.Tìm a,b biết a bằng 2 phần 5 b
Bài 3:TBC 5 của a và b là 50.TBC của a và c là 60.Tìm a,b,c biết b+c=80

Bài 1:TBC của 10 là số 9 thêm số thứ 11 thì TBC của 11 là sô 10.Tìm số 11
Bài 2:TBC của 30,50,a,b là 70.Tìm a,b biết a bằng 2 phần 5 b
Bài 3:TBC 5 của a và b là 50.TBC của a và c là 60.Tìm a,b,c biết b+c=80