Câu 1: Tìm 2 số biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN là 8. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\) nên đặt \(a=8m,b=8n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(ab=8m.8n=64mn=864\Leftrightarrow mn=13,5\) (vô lí) 

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

Câu 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 128 và ƯCLN là 16. 

Giải: 

Gọi hai số đó là \(a,b\) với \(a\ge b>0\).

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\) nên đặt \(a=16m,b=16n\) (\(m\ge n>0,\left(m,n\right)=1\))

\(a+b=16m+16n=16(m+n)=128\Leftrightarrow m+n=8\) 

Từ đây bạn xét các giá trị của \(m,n\) suy ra hai số cần tìm tương ứng.

Vậy không tồn tại hai số thỏa mãn. 

Tìm 2 số có tổng là 162 và UCLN là 18.

x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

Thiếu một trường hợp 

TH nào ?

a) 

x+y=162
x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp
1. m=4; n=5 hoặc ngược lại
=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại
2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại
=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại
3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại
=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

a) x+y=162

x=18m; y=18n => m+n=9 và m, n nguyên tố cùng nhau => xảy ra 3 trường hợp

1. m=4; n=5 hoặc ngược lại

=> x=18*4=72 và y=18*5=90 hoặc ngược lại

2. m=1 và n=8 hoặc ngược lại

=> x=18 và y=144 hoặc ngược lại

3. m=2 và n=7 hoặc ngược lại

=> x=36 và y=126 hoặc ngược lại

gửi lại này 

b) Ta gọi 2 số đó là a,b 

a = 27k.

b = 27y.

Theo đề bài ta có : a x b = 8748 thay vào ta có 27k x 27y = 8748

= 729.k.y = 8748

k.y = 8748 : 729 

k.y = 12

Tâ có bảng sau: 

=> Có 4 cặp gồm: a = 1 và b = 12; a = 12 và b = 1; a = 3 và b = 4, a = 4 và b = 3 (6,2 và 2,6 loại vì có ƯCLN là 54)

đây này, t ick cả hai câu nhó 

b2;

Goị hai số cần tìm là : a , b ( a> b )

Ta có :ƯCLN(a,b)=18

=>a=18m , b=18n mà ƯCLN(m,n)=1

=>a+b=18m+18n=18(m+m)=162

=> m+ n = 162:18=9

Ta có bảng sau : 

b3:

Gọi hai số cần tìm là : a , b ( a >b ) 

Ta có : ƯCLN(a,b)=15

=> a = 15m , b = 15n mà ƯCLN(m,n)=1

=>a+b=15m-15n=15(m-n)=90

=>m+n=90:15=6

Vì : b < a < 200 nên n < m < 13

Bạn lập bảng  tương tự như trên nhé nhớ ƯCLN(m,n)=1

xin lỗi tớ có việt gấp