a) S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰

   = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +.....+ (2⁹ + 2¹⁰)

   = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) +....+ 2⁹(1 + 2)

   = 3.(2 + 2³ +.... + 2⁹) chia hết cho 3

   => S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40 (đpcm)

ai trả lời giúp mình mình k cho

BÀI 1:

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2¹⁰

= (2 + 2²) + ( 2³ + 2⁴) + ..... + (2⁷ + 2⁸) + (2⁹ + 2¹⁰)

= 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ..... + 2⁷(1 + 2) + 2⁹(1 + 2)

= 3(2 + 2³ + .... + 2⁷ + 2⁹)    \(⋮3\)

BÀI 2:

1 + 3 + 3² + 3³ + ....... + 3⁹⁹

= (1 + 3 + 3² + 3³) + ..... + (3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

= (1 + 3 + 3² + 3³) + ..... + 3⁹⁶(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40(1 + 3⁴ + ..... + 3⁹⁶)     \(⋮40\)

So sánh hay chứng minh vậy bạn

chtt

**** cho tớ nhé

S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^59+2^60

=(2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^57(1+2+2^2+2^3)

=(1+2+2^2+2^3)(2+...+2^57)

=15.(2+...+2^57) chia hết cho 15

Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...........+(2^9+2^10)

=2x(1+2)+2^3x(1+2)+...........+2^9x(1+2)

=2x3+2^3x3+............+2^9x3

=3x(2+2^3+.....+2^9)chia hết cho 3

vậy S chia hết cho 3

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...........+(2^9+2^10)
=2x(1+2)+2^3x(1+2)+...........+2^9x(1+2)
=2x3+2^3x3+............+2^9x3
=3x(2+2^3+.....+2^9)chia hết cho 3
vậy S chia hết cho 3

\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{30}\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{27}\left(3+3^2+3^3\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)\left(1+3^3+...+3^{27}\right)\\ \Rightarrow S=39\left(1+3^3+...+3^{27}\right)⋮39\)

\(S=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)\left(1+...+3^{27}\right)\)

\(=39\left(1+..+3^{27}\right)⋮39\)

1. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59

  2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60

2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)

 S = 2^60 - 1

mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1

2.

Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59

S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)

S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3

S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3

Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi