Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB ( D thuộc BC) , EF//BC (F thuộc AB)
a. CMR tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC
b. Gọi H là điểm đối xứng của D qua F .CMR HB//AD
c. Gọi I là trung điểm HB là giao điểm của AD và EF. CMR I,K,E thẳng hàng
d. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện j để HF=AB/2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D thuộc BC); EF//BC (F thuộc AB)a)CMR: tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BCb)Gọi H là điểm đối xứng của D qua F . Chứng minh HB//ADc)Gọi I là trung điểm của HB : K là giao điểm của AD và EF . CMR I,K,E thẳng hàng d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện Gì để HFfrac{AB}{2}Mọi ng ơi giúp mik vs mik cần gấp cảm ơn mọi ng nhiều !!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D thuộc BC); EF//BC (F thuộc AB)
a)CMR: tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC
b)Gọi H là điểm đối xứng của D qua F . Chứng minh HB//AD
c)Gọi I là trung điểm của HB : K là giao điểm của AD và EF . CMR I,K,E thẳng hàng
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện Gì để HF=\(\frac{AB}{2}\)
Mọi ng ơi giúp mik vs mik cần gấp cảm ơn mọi ng nhiều !!!
Đồ ngu si đần độn
Cho tam giác ABC (có E là trung điểm AC , qua E kẻ ED//AB, CD thuộc AB) EF//BC (F thuộc AB)
a)CMR:BDEF là hình bình hành và D là trung điểm BC
b)Gọi H đối xứng D qua F . CMR :HB//AD
c)I là trung điểmHB;K là trung điểm AD và EF . CMR: I,K,E thẳng hàng
d)Tìm đièu kiện để HF=AB/2
Bài 5 : cho x^2+2y^2-xy=0
Tính p=x+2y/x-2y
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB<AC, AI là đường cao (I ϵ BC).Gọi ba điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Điểm M là điểm đối xứng của điểm I qua E. Tứ giác AICM là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE, DF cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác ADKE và KECF diện tích bằng nhau.
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AICM có
E là trung điểm chung của AC và IM
góc AIC=90 độ
Do đó; AICM là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH, gọi D, E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.
1)C/m tứ giác BDEF là hình bình hành
2)Lấy K là điểm đối xứng với H qua E, I là điểm đối xứng của H qua D. C/m tứ giác AHCK là hình chữ nhật và ba điểm I,A,K thẳng hàng.
3)Gọi P,Q là trung điểm cua DH và EF. C/m IK + 2HF = 4PQ
bn tự kẻ hình nha!
a) xét tg ABC
có: AD = BD, AE = EC
----> DE// BC // BF ( đường trung bình)
----> DE = 1/2.BC = BF
----> BDEF là h.b.h
b) xét tứ giác AHCK
có: HE = EK ; AE = EC
----> AHCK là h.b.h
mà ^AHC = 90o
---> AHCK là h.c.n
----> \(AK\perp AH⋮A\)(1)
cmtt; ta có: AIBH là h.c.n
----> \(AI\perp AH⋮A\)(2)
từ (1);(2) -----> I,A,K thẳng hàng
c) ta có: PQ là đường trung bình của hình thang HFED ( cm HFED là hình thang thì bn tự cm nha)
-----> \(PQ=\frac{DE+HF}{2}\Rightarrow4PQ=2DE+2HF\)(1)
lại có: DE là đường trung bình của tg HKI ( tự cm nha bn)
----> DE = 1/2. IK -----> 2.DE = IK (2)
từ (1),(2) ----> 4PQ = IK + 2HF
Đúng 0
Bình luận (0)
α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ
Hình tự vẽ.
1) BDEF là hình bình hành.
Xét ΔABC có AD = DB (D là trung điểm), AE = EC (C là trung điểm)
=> DE là đường trung bình của ΔABC.
=> DE//BC, DE = 1/2 BC
Mặt khác, ta có: BF = 1/2BC (F là trung điểm của BC)
=> DE = BF mà DE//BC (cmt)
=> BDEF là hình bình hành (đpcm)
2) AHCK là hình chữ nhật. I, A, K thẳng hàng.
Xét tứ giác AHCK có:
AE = EC (E là trung điểm), EH = HK (K đối xứng với H qua E)
=> AHCK là hình bình hành.
Mà ^(AHC) = 90° (GT)
=> AHCK là hình chữ nhật (đpcm)
=> ^(HAK) = 90°
Mặt khác, ta xét tương tự tứ giác BHAI có:
AD = BD (D là trung điểm), DI = DH (I đối xứng với H qua D)
=>BHAI là hình bình hành, mà ^(AHB) = 90°
=> AHBI là hình chữ nhật,
=> ^(IAH) = 90°
=> ^(IAK) = ^(AIH) + ^(HAK) = 90° + 90° = 180°
=> I, A, K cùng nằm trên một đường thẳng
Hay I, A, K thẳng hàng.
3)
Xét ΔIKH có: HD = DI (I đối xứng H qua D), HE = EK (K đối xứng H qua E)
=> DE là đường trung bình của ΔIHK.
=> DE = 1/2IK hay IK = 2DE
Ta có: DE//BC (cmt) => DEFH là hình thang.
Xét hình thang DEFH có: DP = PH (P là trung điểm), QE = QF (Q là trung điểm)
=> PQ là đường trung bình của hình thang DEFH.
=> PQ = (DE + FH)/2
Quy đồng vế phải, ta được: PQ = 2DE + 2FH / 4 (IK = 2DE)
=> 4PQ = IK + 2HF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB) và kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC)
a. CM: tứ giác AFDE là hình chữ nhật
b. goi G là điểm đối xứng của E qua D; H là điểm đối xứng cảu F qua D. CM: tứ giác EFGH là hình thoi
c. CM: HG= 1/2BC
d. BH cắt CG tại I. Ba điểm A;D;I thẳng hàng
a)Xét tứ giác AFDE có :góc AED = 90°(gt)góc EAF = 90 °(gt)góc AFD =90 °(gt)=> Tứ giác AFDE là hình chữ nhật ( dhnb)(đcpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba gócnhọn (AB < AC).Gọi D,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC.a)Chứng minh: DE// BC.b)Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.c)Kẻ AH BC (H thuộc BC). Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân.d)Chứng minh: A và H đối xứng nhau qua DE
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . TỪ D kẻ các đường thẳng song song vói AB và AC , chúng cắt AC , AB lần lượt tại E và F.a) CM : tứ giác AEDF là hình thoi b) Trên tia AB lấy G sao cho F là trung điểm của AG . Cm : tứ giác EFGD là hình bình hành c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F , tia IA cắt DE tại K . Gọi O là giao điểm của AD và EF . Cm G đối xúng với K qua O
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) . TỪ D kẻ các đường thẳng song song vói AB và AC , chúng cắt AC , AB lần lượt tại E và F.
a) CM : tứ giác AEDF là hình thoi
b) Trên tia AB lấy G sao cho F là trung điểm của AG . Cm : tứ giác EFGD là hình bình hành
c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F , tia IA cắt DE tại K . Gọi O là giao điểm của AD và EF . Cm G đối xúng với K qua O
k đúng cho tôi đi
( Bạn tự vẽ hình nha )
a) Xét tứ giác AEDF có :
DE // AB
DF // AC
=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
Xét hình bình hành AEDF có :
AD là phân giác của góc BAC
=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) XÉt tứ giác EFGD có :
FG // ED ( AF //ED )
FG = ED ( AF = ED )
=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
c) Nối G với I
+) XÉt tứ giác AIGD có :
F là trung điểm của AG
F là trung điểm của ID
=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất )
+) Xét tứ giác AKDG có :
GD // AK
AG // Dk ( AF // ED )
=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )
+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :
AD và GK là 2 đường chéo
=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )
=> O là trung điểm của GK
=> ĐPCM
Cho tam giác ABC, có D là trung điểm đoạn thắng BC. Qua D kẻ DE song song với AC (E thuộc AB)1) Chứng minh: E là trung điểm đoạn AB. Từ đó hãy suy ra AC 2DE.2) Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E. Chứng minh tứ giác ACDF là hình bình hành.3) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A. Chứng minh điểm Q đối xứng với điểm B qua F.4) Gọi M là trung điểm doan AD, DQ cắt đoạn AB tại điểm I.Chứng minh: F, M, I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, có D là trung điểm đoạn thắng BC. Qua D kẻ DE song song với AC (E thuộc AB)
1) Chứng minh: E là trung điểm đoạn AB. Từ đó hãy suy ra AC = 2DE.
2) Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E. Chứng minh tứ giác ACDF là hình bình hành.
3) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A. Chứng minh điểm Q đối xứng với điểm B qua F.
4) Gọi M là trung điểm doan AD, DQ cắt đoạn AB tại điểm I.
Chứng minh: F, M, I thẳng hàng.
1: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.Bài 4: Cho tam giác ABC câ...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Bài 1 nếu chứng minh cũng chỉ được góc EMD= 2 góc AEM thôi
Đúng 0
Bình luận (0)