Cho \(\Delta ABC\) nhọn . Gọi O là trung điểm của BC . Gọi D đối xứng của A qua BC . E là điểm đối xứng của A qua O . Chứng minh BCED là hình thang cân .
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC, E là điểm đối xứng của A qua O. Cm BCED là hình thang cân.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Gọi O là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC;E là điểm đối xứng của A qua O.Chứng minh rằng BCED là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(giải câu e)
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )
a) Tính MN khi BC=40cm
b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân
c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật
d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi
e)Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Gọi O là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC, E là điểm đối xứng của A qua O. Cm BCED là hình thang cân.
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ D là điểm đối xứng với A qua M
A) chứng minh ABDC là hình bình hành
B) vẽ đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh BEDC là hình thang cân
C) gọi N là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
b: Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD
nên HM//ED
=>ED//CB
Xet ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAE can tại C
=>CA=CE=BD
Vì BC//ED và BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
c: Xét tứ giác AHCK có
N là trung điểm chung của AC và HK
góc AHC=90 độ
=>AHCK là hình chữ nhật
a) Em hãy chứng tỏ phát biểu sau đây là sai:
"Nếu một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì đó là hình thang cân"
b) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Gọi O là trung điểm của BC.Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC;E là điểm đối xứng của A qua O.
Chứng minh rằng BCED là hình thang cân.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. gọi O là trung điểm của BC. gọi D là điểm đối xứng của A qua BC; E là điểm đối xứng của A qua O. cmr: BCED là hình thang cân
Gọi H là giao điểm của AD và BC
=>H là trung điểm của AD
Xét ΔADE có
H là trung điểm của AD
O là trung điểm của AE
Do đó: HO là đường trung bình
=>HO//DE
hay DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: BE=AC(1)
Xét ΔACD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔACD cân tại C
=>CA=CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE=CD
Xét tứ giác BCED có BC//ED
nên BCED là hình thang
mà BE=CD
nên BCED là hình thang cân