a)

10^33 có dạng 10...0

=> 10^33 + 8 có dạng 10...08 chia hết cho 2

=> tổng các chữ số của nó là 1 + 8 = 9 chia hết cho 9

b) c) d) tương tự

a) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10³³ + 8 có chữ số tận cùng là 8 )

         ( 10³³ + 8 ) sẽ chia hết cho 9 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0.....+8 = 9 chia hết cho 9 )

b) 10 mủ mấy cũng chỉ có số 0 và 1

\(\Rightarrow\)( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 2 ( vì 10¹⁰⁰ + 14 có chữ số tận cùng là 4 )

         ( 10¹⁰⁰ + 14 ) sẽ chia hết cho 3 ( vì tổng các số hạng của số là 1 + 0 + 0 + 0 +....+ 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 )

d) với mọi n thuộc N thì 4 x 10ⁿ + 23 cũng sẽ chia hết cho 9

Vì tích của 4 và 10ⁿ sẽ có các số hạng của tích là 4 và 0

    cộng cho 23 sẽ có các số hạng của tổng là 4; 0; 2; 3

Tổng của 4 + 0 + 2 + 3 = 9 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\)Với mọi n thuộc N đều 4 x 10ⁿ + 23 chia hết cho 9

Câu b mk hông biết bạn tự làm nha

Hk tốt

Giúp mik dới ạ, mik đg cần gấp!

Gíup nha!

 bạn nghe cô giáo giảng là dc mà :D

nha bạn :):)))

thế mà cũng trả lời

a/ 10⁹ =100000...0 (9 chữ số 0) => 10⁹ +2 = 100000..0002 (8 chữ số 0)

Tổng các chữ số =1+2=3 => 10⁹ +2 chia hết cho 3

b/ 10¹⁰ = 100000..000 (10chữ số 0) => 10¹⁰ - 1 = 9999...9999 (10 chữ số 9)

Tổng các chữ số là 10x9=90 => chia hết cho 9

c/ và d/ cũng tương tự

a)Ta có:

10¹⁰⁰+5 =1000...000 +5=1000..0005

                  100 số 0           99 số 0

—Vì số 1000...0005 có chữ số tận cùng là 5

                 99 số 0

==> 1000...0005 chia hết cho 5

           99 số 0

— Vì số 1000...0005 có tổng các chữ số là 6

                 99 số 0

Mà 6 chia hết cho 3 

Nên 1000...0005 chia hết cho 3

           99 số 0

Vậy sô 1000...0005 chia hết cho cả 3 và 5

              99 số 0            

b)Ta có

10⁵⁰+44=1000...000 +44=1000..00044

                 50 số 0.               48 số 0

—Vì 1000...00044  là số chẵn 

           48 số 0

Nên 1000...00044 chia hết cho 2

           48 số 0

—Vì 1000...00044 có tổng các chữ số bằng 9

           48 số 0

Mà 9 chia hết cho 9

Nên 1000...00044 chia hết cho 9

          48 số 0

Vậy 1000...00044 chia hết cho cả 2 và 9

ta có,

a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

Bài 1:

B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001

= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2

= 2002 . 2001 : 2

= 2003001

Vậy B không chia hết cho 2

Bài 2:

*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008

- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9

Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9

*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3

Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5

b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)

- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

B1 :

\(B=1+2+3+4+...+2001\)

\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)

\(B=2001.2002:2=2003001\)

- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2

- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9

- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)

1. ⋮ 7 nhưng ko ⋮ 2.

2. 10¹⁰ + 8 ⋮ 2, 3, 9.

9. a) ....................... =) 10¹⁰⁰ + 5 ⋮ 3, 5.

    b) ....................... =) 10⁵⁰ + 44 ⋮ 2, 9.