Bài 1: Giải tam giác vuông

a) Ta có: ΔMNP vuông tại M(gt)

\(\Rightarrow\widehat{N}+\widehat{P}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{P}=90^0-\widehat{N}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔMNP vuông tại M có

\(MP=MN\cdot\tan\widehat{N}\)

\(\Leftrightarrow MP=6\cdot\tan30^0=6\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:

\(NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Leftrightarrow NP^2=6^2+\left(2\sqrt{3}\right)^2=48\)

hay \(NP=4\sqrt{3}cm\)

Vậy: \(\widehat{P}=60^0\); \(MP=2\sqrt{3}cm\); \(NP=4\sqrt{3}cm\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:

\(NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Leftrightarrow MP^2=NP^2-MN^2=5^2-4^2=9\)

\(\Leftrightarrow MP=\sqrt{9}=3cm\)

Xét ΔMNP vuông tại M có

\(\sin\widehat{P}=\frac{MN}{NP}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{P}\simeq53^07'\)

Ta có: ΔMNP vuông tại M(gt)

\(\Rightarrow\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{N}=90^0-\widehat{P}=90^0-53^07'=36^053'\)

Vậy: MP=3cm; \(\widehat{P}\simeq53^07'\); \(\widehat{N}=36^053'\)

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé

7,2/x = 12/9,6-x

<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x

<=>69,12 - 7,2x = 12x

<=>69,12           = 12x + 7,2x

<=> 69,12          = 19, 2

<=> x                 = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)

a, Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại M

\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=8cm\)

b, Ta có MK < MP ( cạnh huyền > cạnh góc vuông tam giác MKP vuông tại K) 

đề 2 : 

MN = 6 cm, MP= 8 cm , NP= 10 cm 

ta có : mn^2 + mp^2=6^2+8^2=100

np^2=100

suy ra mp^2+mn^2=np^2

vậy  tam giác mnp vuông tại M

kick mk nha

đề 1: vì tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180* 

mà tam giác abc cân tại a suy ra : góc b = góc c 

góc b +góc c=180-80=100

vì góc b = góc c suy ra :

góc b = góc c = 50 *

1/ Ta có \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\) (tổng 3 góc trong của tam giác)

và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(2\widehat{B}=180^o-\widehat{A}\)

=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

=> \(\widehat{B}=\frac{180^o-80^o}{2}\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

a: Xét ΔMAP vuông tại P có \(tanP=\dfrac{MA}{AP}=\dfrac{7}{4,5}=\dfrac{14}{9}\)

=>\(\widehat{P}\simeq57^0\)

b: Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao

nên \(MA^2=AN\cdot AP\)

=>\(AN\cdot4,5=7^2=49\)

=>\(AN=\dfrac{98}{9}\left(cm\right)\)

NP=NA+AP

\(=\dfrac{98}{9}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{277}{18}\left(cm\right)\)

Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NA\cdot NP\\MP^2=PA\cdot PN\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{\dfrac{98}{9}\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{7\sqrt{277}}{9}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{4,5\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{\sqrt{277}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)

\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)