A.\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z=49
B.\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\) và 5x+y-2z=28
C.\(\frac{1}{2}x=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\) và x-y=15
Tìm x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\) và 5x+y-2z= 28
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z= 186
c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z= 32
d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z=49
e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y-z= 49
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
a, x/10 =y/6=z/24= 5x/50=y/6=2z/48
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
5x/50=y/6=2z/48= 5x+y-2z/50+6-48=28/2=14
==>x=140
y=84
z=336
b,x/6=y/4;y/5=z/7
==>x/15=y/20 (1)
y/20=z/28 (2)
từ 1 và 2 => x/15=y/20=z/28
x/15=y/20=z/28=2x/30=3y/60=z/28
áp dụng tính chất dãy tỉ số bàng nhau
2x/30=3y/60=z/38=2x+3y-z/30+60-28=186/62=3
=>x=45
=>y=60
=>z=84
Tìm x , y , z :
a) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{x-5}{6}\)và 5x - 3y - 4z = 46
c) \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107
d) \(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\)và 3x - 2y + 5z = 96
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
\(c,\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 107
Ta có : \(\frac{2x}{5}=\frac{3y}{10}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{5}{2}}=\frac{y}{\frac{10}{3}}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{\frac{5}{2}+\frac{10}{3}+12}=\frac{107}{\frac{107}{6}}=107\cdot\frac{6}{107}=6\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{5}=6\\\frac{3y}{10}=6\\\frac{z}{12}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\x=20\\z=72\end{cases}}\)
Tìm x , y , z biết:
a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x + y - 2z = 28
b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6
d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)
a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2
suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20
y/6=2=>y=12
2z/42=2=>84=>z=42
b)3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra :
x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12
suy ra
12x/18=12=>12x=216=>x=18
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=> x=2K+1, y=3k+2, z=4k+3
=>2x+3y-z=4K+2+9k+6-4k-3=9K+5=50
=>K=5
=>x=11, y=17, z=23
chúc học tốt nhé!
bạn làm đúng rồi mình cũng giống bạn trieu dang
Tìm x , y , z biết:
a) x/10 = y/6 = z/21 và 5x = y - 2z = 28
b) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5 và 2x - 3y + z = 6
d) 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x + y + z = 49
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}và2x+3y-z=50\)
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
Tìm x,y,z biết :
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
b)5x=8y=20z và x-y-z =3
c)\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\) và xyz=20
d)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\frac{4z}{5}\) và x+y+x=-19
3) tìm x,y,z
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\) và -x - y + z = -10
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và x +y + z = 92
c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và 2x + 3y -z = 186
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)
e) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5c = 30
f) 2x = 3y = 4z và x + y + z = 169
g*) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x - 2y + 3z = 14
h*) \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x +y + z = 48
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x+2y+z =10
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)và x+y=18
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 5x-z=20
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 2x+y-z=9
2x=3y=5z và x-2y+3z=65
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)
b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)
Tìm các số xyz biết rằng :
a ) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) và \(5x+y-2z=28\)
b ) \(3x=2y,7y=5z,x-y+z=32\)
c ) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{3}=\frac{z}{5},2x-3y+z=6\)
d ) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và \(x+y+z=49\)
e ) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50\)
g ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và xyz = 810
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
g)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
→ x=2k ; y= 3k ; z= 5k
Ta có xyz=810
=> 2k . 3k .5k = 810
30.k3 = 810
k3 = 810 : 30
k3 = 27
=> k = 3
Với k=3 Suy ra
x = 2 . 3 = 6
y = 3 . 3 = 9
z = 3 . 5 = 15
Bài 1: Tìm x,y,z biết rằng.
a)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\)và 5x+y-2z=28
b)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4},\frac{y}{5}=\frac{z}{7}va\)2x+3y-z=124
c)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x+y+z