Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đưòng thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Ta có DAOK = DCOH Þ OK =OH, DDOE = DBOF Þ OE = OF Þ EHFK là hình bình hành
. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F, vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOAK và ΔOCH có
\(\widehat{OAK}=\widehat{OCH}\)(hai góc so le trong, AK//CH)
OA=OC
\(\widehat{AOK}=\widehat{COH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAK=ΔOCH
=>OK=OH
=>O là trung điểm của KH
Xét ΔOAE và ΔOCF có
\(\widehat{EAO}=\widehat{FCO}\)(hai góc so le trong, AE//CF)
OA=OC
\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)
Do đó: ΔOAE=ΔOCF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác EKFH có
O là trung điểm chung của EF và KH
=>EKFH là hình bình hành
cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AD,BC lần lượt tại E,F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB<CD LẦn lượt tại K,H. chứng mih tứ giác EKFH là hình bình hành
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AB,CD lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.
(Giúp tôi với, tôi là tôi vã lắm rồi Ọ^Ọ)
ABCD là hbh=> AD//BC=> góc DAC= góc ACB và AO=OC
Xét tam giác AOE và tam giác COF ta có
góc AOE = góc COF (2 góc đối xừng)
AO=OC
góc DAC= góc ACB
=> tam giác AOE = tam giác COF=> OE=OF
CHứng minh tương tự ta có tam giác AOK= tam giác COH=> OK=OH
Xét tứ giác EHFK có EH và FK là 2 đường chéo cắt nhau tại O
lại có OE=OF
OH=OK
=> EHFk là hình bình hành (do 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Cho hình bình hành ABCD gọi O la giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt 2 đường thẳng AD và BC lần lượt tại E, F; vẽ đường thẳng b cắt 2 đường thẳng AB và BD lần lượt tại K, H. Chứng minh EKFH là hình bình hành
bài đó cũng khó nhỉ hehehehe
cho hình bình bành ABCD . Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng a cắt 2 đường thẳng AD, BC lần lượt tại E, F . Qua điểm O vẽ đường thẳng b cắt 2 cạnh AB, CD lần lượt tại K, H . Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
cảm ơn mn nhiều!!!!
cho hình bình hành abcd. gọi o là giao điểm hai đường chéo ac và bd. qua điểm o, vẽ đường thẳng d cắt hai đường thẳng ad, bc lần lượt tại e, f. qua o vẽ đưòng thẳng d' cắt hai cạnh ab, cd lần lượt tại k, h.
a cm akch và aecf là hbh
b cm ekfh là hbh
Vẽ hộ mình cái hình nhe
Cho hình bài hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB và CD tại E và F . Qua O vẽ hai đường thẳng cắt hai cạnh AD và BC ở G và H . Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành
cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo . Gọi M là điểm trên AC qua M kẻ đường thẳng //BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng //CD cắt AD tại G, EG cắt AC tại I. Chứng minh EG//BD
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành.
* Xét ∆ OAE và ∆ OCF, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOE)= ∠ (COF)(đối đỉnh)
∠ (OAE)= ∠ (OCF)(so le trong)
Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g)
⇒ OE = OF (l)
* Xét ∆ OAG và ∆ OCH, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOG) = ∠ (COH)(dối đỉnh)
∠ (OAG) = ∠ (OCH)(so le trong).
Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g)
⇒ OG = OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
