Cho tam giác ABC có AB=3,6cm, AC=4,8cm,C=6cm.
a) Chứng minhtam giác ABC vuông tại A.Tính các góc B,C và dduwognf cao AH của tam giác đó
b) GỌ BD là phân giác cảu góc B. Tính tỉ số diện tích cảu tam giác ABC và tam giác BDC
Cho tam giác ABC có AB=3,6cm, AC=4,8cm,C=6cm.
a) Chứng minhtam giác ABC vuông tại A.Tính các góc B,C và dduwognf cao AH của tam giác đó
b) GỌ BD là phân giác cảu góc B. Tính tỉ số diện tích cảu tam giác ABC và tam giác BDC
a) Vì \(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC\) <=> \(\sqrt{3,6^2+4,8^2}=6\) ( áp dụng định lí py-ta-go)
=> AB và AC là hai cạnh góc vuông , còn BC là cạnh huyền
=> tam giác ABC vuông tại A
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
\(AH=\dfrac{3.6\cdot4.8}{6}=2.88\left(cn\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nen góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=4,8/8=0,6
=>AD=1,8cm
\(S_{ABD}=\dfrac{1.8\cdot3}{2}=2.7\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{3.6\cdot4.8}{2}=8.64\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BCD}=5.94\left(cm^2\right)\)
=>\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{BDC}}=\dfrac{16}{11}\)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 7cm và AC = 21cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
2, Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5xm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Tính góc B, C vào đường cao AH của tam giác
c) Tính diện tích của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH=4,8cm, BH=3,6cm. a) Tính CH, AB, AC b) Gọi AD là tia phân giác của góc A. Tính BD, CD, HD, AD
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{4.8^2}{3.6}=6.4\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=36\\AC^2=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC có AB bằng 3,6 cm AC bằng 4,8 cm BC = 6
a.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH
b, Gọi BD là phân giác của góc B. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC= 8 cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng
b) Chứng minh AH^2=HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Hình thì bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có
Góc A - góc H
Góc ABH = Góc AHC
-->tam giác AHB ~ tam giác AHC
-->AH/HB = HC/AH
-->AH.AH = HB.HC
-->AH^2=HB.HC(đpcm)
c)
+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :
BC^2=AB^2 + AC^2
<--> 6^2 + 8^2 = 100
--> BC = 10(cm)
+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :
AB/HB = BC/BA = AC/HA
-)AB/HB = BC/BA
= 6/HB =10/6
--> HB = 6.6/10
-->HB = 3,6(cm)
-)BC/BA =AC/HA
=10/6 = 8/HA
--> HA = 6.8/10
--> HA = 4,8 (cm)
d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên
là đc tỉ số đồng dạng ạ
xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2
thay số BC2=62+82
BC2=36+64=100
BC=10(cm)
còn lại mình không bít,xin lỗi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
a) Ta có: A B 2 + A C 2 = 6 2 + 4 , 5 2 = 7 , 5 2 = B C 2
nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
= > ∠ B = 37 ° = > ∠ C = 90 ° - ∠ B = 90 ° - 37 ° = 53 °
Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
=> AH = 3,6 cm
b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:
Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm
Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).