1.

Gọi $d=ƯCLN(18n+5, 24n+7)$

$\Rightarrow 18n+5\vdots d; 24n+7\vdots d$

$\Rightarrow 4(18n+5)-3(24n+7)\vdots d$

$\Rightarrow -1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN(18n+5, 24n+7)=1$

2.

Gọi $d=ƯCLN(18n+2, 30n+3)$

$\Rightarrow 18n+2\vdots d; 30n+3\vdots d$

$\Rightarrow 5(18n+2)-3(30n+3)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN(18n+2, 30n+3)=1$

gọi (30n + 17, 12n + 7) = d

=> 30n + 17 chia hết cho d và 12n + 7 chia hết cho d

=> (30n + 17) - (12n + 7) chia hết cho d

=> 30 - 12 chia hết cho d

=> mà d lẻ và < 1

=> d = 1

vậy 30n + 17 và 12n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

làm được bao nhiêu thì làm 

ai làm được nhiêu nhất sẽ dduocj

cho n thuộc N . CMR các cặp số sau là nguyên tố cùng nhau :30n+17 và 12n+72n+1 và 2n+318n+2 và 30n+324n+7 và 18n+52n+5 và 3n+7

Bài 1:

Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d

Ta có:

[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d

=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d

=>1 chia hết d => d=1

=>UCLN(24n+7;18n+5)=1

b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d

Ta có:

[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d

=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d

=>1 chia hết d => d=1

=>UCLN(18n+2;30n+3)=1

\(26^{14}>25^{14}=\left(5^2\right)^{14}=5^{28}\)

\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}>124^{10}\)

\(4^{21}=\left(4^3\right)^7=64^7>64^2\)

\(27^{16}.16^9=\left(3^3\right)^{16}.\left(4^2\right)^9=3^{48}.4^{18}>12^{18}=3^{18}.4^{18}\)

\(31^{11}16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(2^{56}>2^{55}\) => \(17^{14}>31^{11}\)

Các bài khác làm tương tự