Vì \(x+3=\left|x-5\right|\Rightarrow x+3=x-5\) hoặc \(x+3=-\left(x-5\right)=-x+5\)

TH1:

\(x+3=x-5\Rightarrow x=x-8\)(vô lĩ)

TH2:

\(x+3=-x+5\Rightarrow x+3-\left(-x\right)=5\)

\(\Rightarrow2x=5-3=2\Rightarrow x=1\)

Vậy x=1

+ Xét \(x\le5\Rightarrow x-5\le\)0

=> |x-5|=5-x => 5-x-x=3 => 5-2x=3 =>x=1

+ Xét \(x>5\Rightarrow\)\(x-5>0\)\(\Rightarrow\left|x-5\right|=x-5\)

\(\Rightarrow x-5-x=3\)(Loại)

|x-5|=x+3

+) x-5=x+3

=> x-x=3+5

=> 0=8 (vô lí, loại)

+) x-5=-(x+3)

=> x-5=-x-3

=> x+x=-3+5

=> 2x=2

=> x=1

Vậy x=1.

x                                  -3                                  5

x+3               +               0              _                                    _

x-5                _                               _                   0                  +

 xét x<-3 =>-x+5=x+3

                => -2x= -2=> x=1 ( >-3)

        -3<x<5 => -x+5=-x-3

                     => 0x=-8 ( vô lí)

          x<5=>x-5= -x-3

                 => 2x=2=> x=1 

 vậy x=1

để |x-5|=x+3 thì có 2 TH

+)x-5=-(x+3)

=>x-5=-x-3

=>x=1(chọn)

+)x-5=x+3

=>x-x=5+3

=>0=8 (loại)

vậy x=1
 

\(\left|x-5\right|-x=3\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|=3+x\)

\(\Rightarrow x-5=\pm\left(x-3\right)\)

+) \(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\) ( vô lí )

+) \(x-5=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-5=-x-3\)

\(\Rightarrow x+x=-3+5\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)