cc

Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:

=(n³-n²)-(n+2)

=n²(n-1)-(n+2)=>n=1

đéo

áp dụng công thức là ra mà ?

moi hoc lop 5

n =13 nha bn

 n = 3 nha bn

\(P=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}+\dfrac{2n+1}{1-2n}\)

Vì n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2) là tích của 3 số liên tiếp

nên n^3+3n^2+2n chia hết cho 3!=6

=>Để P nguyên thì 2n+1/1-2n nguyên

=>2n+1 chia hết cho 1-2n

=>2n+1 chia hết cho 2n-1

=>2n-1+2 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

n=2=>biểu thức có dạng:
2³-2^2-2-2=0(0 ko phải số nguyên tố)
=> n=2(loại)
n=3=>biểu thức có dạng:
3³-3²-3-2=13(13 là số nguyên tố)
=> n=3
(Xin nói luôn,mấy dạng toán kiểu số nguyên tố này thì kết quả luôn =3,tiện cho mình cái tích)

Sai  rồi bạn ạ mình có kết quả nè ^-^:

P = n³ - n² - n - 1 - 1

P = (n³ -1) - (n² + n +1)

P = (n - 1)(n² + n + 1) - (n² + n + 1)

P = (n² + n + 1)(n - 2) 

Vì n \(\in\) N

\(\Rightarrow\) n² + n +1 > n – 2

Để P là sốnguyên tố:

\(\Rightarrow\) P là SNT > 1

\(\Rightarrow\)P chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

n - 2 = 1

n = 3

Thay n = 3

P = (3² + 3 + 1)(3 - 2)

P = 13 . 1

P = 13

Vậy n = 3 thì P là SNT