x+(-31/12)^2=(49/12)^2-x

x+x=(49/12)^2-(-31/12)^2

tính x

từ x tìm ra y

b)x(x-y):[y(x-y)]=3/10:(-3/50)=...

=>x/y=... =>x=...;y=...

a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

=> x = 24,y = 15,z = 6

b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)

\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)

=> x = -165 , y = -20 , z = -25

c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k

=> xyz = 12k . 9k . 5k

=> xyz = 540k³

=> 540k³ =20

=> k³ = 20/540

=> k³ = 1/27

=> k = 1/3

Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-4}=\frac{12}{3}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.4=16\\y=4.7=28\end{cases}}\)

x/4=y/7=y-x/7-4=12/4=3 ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

=> x=3*4=12

=> y = 3*7=21

mình sai, mình tính nhầm 

xin lỗi nha

a) Ta đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=k\)

\(\Rightarrow x=4k;y=3k;z=-2k\)

\(\Rightarrow xyz=\left(4.3.-2\right).k^3\)

\(\Rightarrow xyz=\left(-24\right).k^3\)

\(\Rightarrow k^3=240:\left(-24\right)=-10\)

\(\Rightarrow\)(đề sai, không ra số tự nhiên)

nếu đề cho là tìm thui thì là thuộc Z đó bạn

a. Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-12}{-2}=6\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=6.5=30\\y=6.7=42\end{cases}}\)

b. x.8 = y. 16

=> \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=\frac{y-x}{8-16}=\frac{64}{-8}=-8\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-8.16=-128\\y=-8.8=-64\end{cases}}\)

c.Ta có:  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{x-y}{2+5}=\frac{7}{7}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=1.2=2\\y=1.\left(-5\right)=-5\end{cases}}\)

d. Ta có: xy = 10 => x = \(\frac{10}{y}\)₍₁₎

Thay (1) vào \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\), ta được:

\(\frac{10}{\frac{y}{2}}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{5}{y}=\frac{y}{5}\)

=> y² = 25

=> y = + 5

y = 5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{5}\)= 2

y = -5 => x = \(\frac{10}{y}\)= \(\frac{10}{-5}\) = -2

Vậy y = 5; x = 2

       y = - 5: x = -2

a) Đặt  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)

Mà  \(x-y=-12\)

\(\Rightarrow5k-7k=-12\)

\(\Leftrightarrow-2k=-12\)

\(\Leftrightarrow k=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k=30\\y=7k=42\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Ta có :  \(x.8=y.16\Leftrightarrow\frac{x}{16}=\frac{y}{8}\)

Đặt  \(\frac{x}{16}=\frac{y}{8}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k\\y=8k\end{cases}}\)

Mà  \(y-x=64\)

\(\Rightarrow8k-16k=64\)

\(\Leftrightarrow-8k=64\)

\(\Leftrightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16k=-32\\y=8k=-16\end{cases}}\)

Vậy ...

p/s : b;c tương tự -_- 

a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{y}=-2\Rightarrow\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{-2+1}=\frac{12}{-1}=-12\)

+) \(\frac{x}{-2}=-12\Rightarrow x=24\)

+) \(\frac{y}{1}=-12\Rightarrow y=-12\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(24;-12\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=k\)

\(\Rightarrow x=7k;y=10k\)

Mà \(xy=36\)

\(7k10k=36\)

\(\Rightarrow70k^2=36\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{18}{35}\) ( sai đề )

c) Giải:

Ta có: \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\Rightarrow\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-2x}{1}=\frac{3y}{3}=\frac{-2x+3y}{1+3}=\frac{7}{4}\)

+) \(\frac{-2x}{1}=\frac{7}{4}\Rightarrow x=\frac{-7}{8}\)

+) \(\frac{3y}{3}=\frac{7}{4}\Rightarrow y=\frac{7}{4}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(\frac{-7}{8};\frac{7}{4}\right)\)

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)

\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)

Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)

e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)

\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)

TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)

TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)

x/5=10=>50

y/3=10=>30

2/ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{48}{12}=4\)

x/5=4=>20

y/7=4=>28

3/ \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{-2+5}=\frac{12}{3}=4\)

x/-2=4=>-8

y/5=4=>20

3.\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{-2+5}=\frac{12}{3}=4\)                                                                                                               =>x=-2.4=-8;y=5.4=20

1.Hiệu số phần bằng nhau là:

5-3=2 (phần)

x là:

20:2x5=50 

y là:

50-20=30

Đáp số:x=50;y=30

2.Tổng số phần bằng nhau là:

5+7=12 (phần)

x là:

48:12x5=20 

y là:

48-20=28

Đáp số:x=20;y=28

3.Tổng số phần bằng nhau là:

-2+5=3 (phần)

x là:

12:3x-2=-8

y là:

12--8=20

Đáp số:x=-8;y=20

\(x+\left(\frac{-31}{12}\right)^2=\left(-\frac{49}{12}\right)^2-x=y^2\)

\(\Rightarrow x+\frac{31^2}{12^2}=\frac{49^2}{12^2}-x=y^2\) (1)

\(\Rightarrow x+x=\frac{49^2}{12^2}-\frac{31^2}{12^2}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{49^2-31^2}{12^2}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{\left(49-31\right).\left(49+31\right)}{144}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{18.80}{144}\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=10:2=5\)

Thay \(x=5\) vào (1) ta có:

\(5+\frac{31^2}{12^2}=y^2\)

\(\Rightarrow5+\frac{961}{144}=y^2\)

\(\Rightarrow\frac{1681}{144}=y^2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=\frac{41}{12}\\y=\frac{-41}{12}\end{array}\right.\)

Vậy \(x=5;y\in\left\{\frac{41}{12};\frac{-41}{12}\right\}\)