cho A = 1+11+112 + .... + 119 .CMR : A chia het cho 60
Những câu hỏi liên quan
bai 1 tim a, b de
a785b chia het cho 11 va chia 9 du 2
bai 2 cmr
a=1+4^2+4^3+..+4^119 chia het cho 5
chung minh:
a,10^33+8 chia het cho 18
b,10^10+14 chia het cho 6
c,A=119+11^8+.............+1 chia het cho 5
d,B=2+2^2+.............+2^60 chia het cho 3;7;15
help me
a,10^33+8 chia hết cho 18
1033 + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .
b,10^10+14 chia hết cho 6
1010 + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :
- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )
- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .
Còn lại bn tự làm nha . 
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có
+) \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\) (1)
( 33 chữ số 0 )
+) 1033 chia hết cho 2
8 chia hết cho 2
=> 1033+8 chia hết cho 2 (2)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)
b) Ta có
+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)
( 9 chữ số 0)
+) 1010 chia hết cho 2
14 chia hết cho 2
=> 1010+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1
Từ (1) và (2)
=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)
c)
MÌnh sửa một chút 119=>119
Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))
Ta thấy A có 20 số hạng
Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1
=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)
chia hết cho 5
d)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\)
\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)
\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)
Mà (3;5)=1
Từ (5) và (6)
=>\(B⋮3.5=15\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Mk dở mấy bài chứng minh này nọ lắm 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a+b chia het cho 11
a^2+b^2 chia het cho 11
cmr a^3+b^3 chia het cho 11
Ta có : \(\left(a+b\right)chiahếtcho11\\ \left(a^2+b^2\right)Chiahếtcho11\\ \)
=> (a+b).(a2+b2) cũng chia hết cho 11 mà (a+b).(a2+b2)=a3+b3
=> a3+b3 chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuoc n va a,b chia het cho 7.CMR 11+3b chia het cho 7
1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947
2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102
B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7
3,cmr:
a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133
b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19
c,2.7^n+1 chia hết cho 3
d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19
e,9^n-1 chia hết cho 4
(4a+5b+7c) chia het cho 11. Cmr (5a+9b+6c) chia het cho 11 với a,b,c là số tự nhiên
1. CMR
a, 1+11+11^2+.....+11^9 chia hết cho 10
b, Số gồm 27 chữ số 1 chia het cho 27
2.CMR
a, 5^n-1 chia hết cho 4(n thuộc N)
b, n^2+n+1 ko chia hết cho 5(n thuộc N)
CMR : 3^1 + 3^2 + 3^3 + ..... + 3^119 + 3^120 thi chia het cho 2
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+....+3^{119}.\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+....+3^{119}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CÂu 1: A=1+11+11^2++11^3+11^4+...+11^9
CMR:
A chia hết cho 60
Câu 2: Cho A = 13!-1!
CMR: A chi hết cho 5, A chia hết cho 155