Gọi S là tập hợp tất cả các gtri thực của m sao cho f(x)=|x3- 3x+m|≤16,∀∈[0;3]. Tổng tất cả phần tử S bằng bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + m trên đoạn [0;2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử?
A. 1
B. 2
C. 6
D. 0
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y
x
3
−
3
x
+
m
trên đoạn
0
;
2
bằng 3. Số phần tử của S là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 6
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2 bằng 3. Số phần tử của S là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 6
Đáp án B.
Xét f x = x 3 − 3 x + m trên đoạn 0 ; 2
Ta có: f ' x = 3 x 3 3 = 0 ⇒ x = 1
Lại có:
f 0 = m ; f 1 = m − 2 ; f 2 = m + 2
Do đó: f x ∈ m − 2 ; m + 2
Nếu
m − 2 ≥ 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 (loại).
Nếu m − 2 < 0 ⇒ Max 0 ; 2 f x = m + 2 Max 0 ; 2 f x = 2 − m
TH1: Max 0 ; 2 f x = m + 2 = 3 ⇔ m = 1 ⇒ 2 − m = 1 < 3 t / m
TH2: Max 0 ; 2 f x = 2 − m = 3 ⇔ m = − 1 ⇒ m + 2 = 1 < 3 t / m
Vậy m = 1 ; m = − 1 là giá trị cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y
x
3
−
3
x
+
m
trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 6
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + m trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 6
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y
x
3
-
3
x
+
m
trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 6
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 6
Cho hàm số
f
(
x
)
(
m
-
1
)
x
3
+
2
x
-
m
+
1
Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x 0. Số phần tử của tập S là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ( m - 1 ) x 3 + 2 x - m + 1 Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của k để đường thẳng y k(x+1)+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S. A. 1/9 B. -2/9 C. 1/3 D. -1.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của k để đường thẳng y = k(x+1)+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. 1/9
B. -2/9
C. 1/3
D. -1.
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng
d
:
y
k
(
x
+
1
)
+
2
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M (-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S A....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng d : y = k ( x + 1 ) + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M (-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S
A. 1 9
B. - 2 9
C. 1 3
D. -1
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng
y
k
x
+
1
+
2
cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S. A. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng y = k x + 1 + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Biết M(-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S.
A. 1 9
B. - 2 9
C. 1 3
D. -1
HD: Hoành độ giao điểm của (C) và d là nghiệm phương trình:
Chọn
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y
x
2
-
3
x
+
m
trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 - 3 x + m trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
+ Xét hàm số f(x) = x3-3x+ m là hàm số liên tục trên đoạn [0; 2] .
Ta có đạo hàm f’ (x) = 3x2- 3 và f’ (x) = 0 khi x= 1 ( nhận ) hoặc x= -1( loại)
+ Suy ra GTLN và GTNN của f(x) thuộc { f(0); f(1) ; f(2) }={m;m-2; m+2}.
+ Xét hàm số y = x 3 - 3 x + m trên đoạn [0; 2 ] ta được giá trị lớn nhất của y là
m a x m ; m - 2 ; m + 1 = 3 .
TH1: m= 3 thì max {1;3;5}= 5 ( loại )
TH2: 
+ Với m= -1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+Với m= 5. Ta có max { 3;5;7}= 7 (loại).
TH3: 
+ Với m= 1. Ta có max {1; 3}= 3 (nhận).
+ Với m= -5. Ta có max {3;5;7}= 7 (loại).
Do đó m= -1 hoặc m= 1
Vậy tập hợp S có phần tử.
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)