Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 10cos ( 2 πt + π / 2 ) . Khoảng thời
gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi theo chiều dương qua vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2017 là
A. 8067 8 s
B. 6047 12 s
C. 8068 8 s
D. 21493 12 s
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Định luật bảo toàn cơ năng W = Wđ + Wt
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4
Cách giải:
Wđ + Wt tại những vị trí x = ± A 2 sau những khoảng thời gian cách đều là T/4
Một chu kỳ có 2 lần Wđ + Wt theo chiều (+) ta có 2017 2 = 1008 dư 1 => ∆ t = 1008 T + t 1
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 2 π 3 t cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều dương lần thứ 2017 vào thời điểm
A. 1512 s
B. 3026 s
C. 6050 s
D. 3025 s
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 2 π 3 t cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều âm lần thức 2017 vào thời điểm
A. 1512 s
B. 3026 s
C. 6049 s
D. 3025 s
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 3 s
Trong mỗi chu kì, vật sẽ đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều âm một lần.
→ Ta tách 2017 = 2016 + 1 → cần 2016T để vật đi qua vị trí này theo chiều âm 2016 lần.
+ Từ hình vẽ, ta có khoảng thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm theo chiều dương lần đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu là:
Δt = T 360 0 90 0 + arcos x A = 3 360 0 90 0 + arsin − 2 4 = 1
→ Vậy thời gian để vật đi qua vị trí x = – 2 cm lần thứ 2017 theo chiều âm kể từ thời điểm ban đầu là
T = 2016T + Δt = 2016.3 + 1 = 6049 s.
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( 2 π t – 2 π / 3 ) c m (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A / 2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 115,5 s.
B. 691/6s
C. 51,5 s.
D. 31,25 s.
Chọn đáp án B
+ Chu kì T = 2 π ω = 1 s
+ Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:
• Lần 1: Vật đến x = A 2 là t 01 = T 6
• Lần 2: t 02 = T 6 + T 6 + T 6 = T 2
……
• Lần 231 = 2.115 + 1 là: t 231 = n T + t 01 = 115 T + T 6 = 691 6 s
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( 2 πt - 2 π / 3 ) cm (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 115,5 s.
B. 691/6 s.
C. 151,5 s.
D. 31,25 s.
Chọn B.
Chu kì T = 2 π / ω = 1 Từ vòng lượng giác ta thấy:
Lần 1 vật đến x = A/2 là t 01 = T 6 lần 2 là t 02 = T 6 + T 6 + T 6 = T 2
…,
Lần 231 = 2.115 + 1 là
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt – 2π/3) cm (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 115,5 s
B. 691/6s
C. 51,5 s
D. 31,25 s
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( 2 π t – 2 π / 3 ) c m (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 115,5 s.
B. 691/6s
C. 51,5 s.
D. 31,25 s.
Chọn đáp án B
? Lời giải:
+ Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt – 2π/3) cm (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 115,5 s
B. 691/6s
C. 51,5 s
D. 31,25 s
1.Vật dao động theo phương trình x=5\(\sqrt{2}\)(pit-pi/4). Các thời điểm vật qua vị trí x=-5cm theo trục dương Ox là bao nhiêu ?
2. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=2cos(5pit-pi/4) (cm/s) . Ttrong 1s đầu tiên kể từ lúc t=0 chất điểm qu vị trí có tọa độ x=1 bao nhiêu lần ?
3.Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=2cos(2pit+pi/4) (cm) .Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian từ lúc t1=1s đến t2=4,625s
4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=5cos(4pit) . Tốc độ trung bình của vật trong T/6 đạt giá trị cực đại bằng 60cm/s . Tính biên độ dao động của vật ?
1,vật qua vị trí x=-5 => thay x vào phương trình dao động .
2,T=0,4 s=> t=1s=2,5 T=2T+0,5T. 2chu kì sẽ đi qua x=1 bốn lần,thêm một nửa chu kì nữa được 1 lần.tổng cộng là 5 lần. Vẽ đường tròn ra nha cậu
3, denta t= 4,625-1=3,625 s=3,625 T=3T+1/2 T+1/8 T
tại t1=1s,x=căn 2.
quãng đường đi được trong 3,625 T=3. 4A+2A+A căn 2/2 .Vì một ch kì vật đi được 4A,cậu cũng vè đường tròn ra là thấy
S=29,414 cm ,v=S/t= 29,414/3,625=8,11 cm/s.
4.Tự làm nốt nhé,cứ ốp vào dường tròn là ra ngay.
