Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác
Định luật bảo toàn cơ năng W = Wđ + Wt
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4
Cách giải:
Wđ + Wt tại những vị trí x = ± A 2 sau những khoảng thời gian cách đều là T/4
Một chu kỳ có 2 lần Wđ + Wt theo chiều (+) ta có 2017 2 = 1008 dư 1 => ∆ t = 1008 T + t 1
Dựa vào đường tròn lượng giác ta có
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos ( π t + π / 3 ) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 2019 chất điểm có tốc độ 5n cm/s vào thời điểm
A. 1009,5 s
B. 1008,5 s
C. 1009 s
D. 1009,25 s
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( πt + π 3 ) cm (t tính bằng giây). Số lần vật đi qua vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t1 = 1/6 s đến thời điểm t2 = 13/3 s là:
A. 8 lần.
B. 9 lần.
C. 10 lần.
D. 11 lần.
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm t 1 = 1 6 s thì động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu và vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t 2 = 5 12 s vật đi được quãng đường 12 cm kể từ thời điểm ban đầu. Biên độ dao động của vật là
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 4 cm
Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos 5 π t - π / 3 (cm) (t tính bằng s). Sau khoảng thời gian 4,2 s kể từ t=0 chất điểm qua vị trí có li độ -5 cm theo chiều dương bao nhiêu lần?
A. 20 lần.
B. 10 lần.
C. 21 lần.
D. 11 lần.
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g treo vào đầu một lò xo, đầu kia treo vào một điểm cố định. Trong quá trình dao động điều hòa khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí thế năng gấp 3 lần động năng là 1/12 s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường vật đi được trong 7/4 s kể từ lúc t = 0 là 56 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8 cos 4 π t − π 2 c m .
B. x = 8 cos 4 π t + π 2 c m
C. x = 4 cos 4 π t − π 2 c m
D. x = 4 cos 4 π t + π 2 c m
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2π/3 + π) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3016,5 s.
B. 6030,5 s.
C. 3015,5 s.
D. 6031,5 s.
Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = A . cos ( 2 πt - π 6 ) (t tính bằng s). Tính từ thời điểm ban đầu t0 = 0, khoảng thời gian vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất là:
A. 5 6 s
B. 1 3 s
C. 1 6 s
D. 1 12 s
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 2 π 3 t cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 2 cm theo chiều dương lần thứ 2017 vào thời điểm
A. 1512 s
B. 3026 s
C. 6050 s
D. 3025 s
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1 3 lần thế năng là
A. 26,12 cm/s
B. 7,32 cm/s
C. 14,64 cm/s
D. 21,96 cm/s
