\(x-y=-30\Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{1}{y}\\ y.z=-42\\ \Rightarrow\dfrac{z}{-42}=\dfrac{1}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}=\dfrac{z-x}{-42-\left(-30\right)}=\dfrac{-12}{-12}=1\)

\(\dfrac{x}{-30}=1\Rightarrow x=-30\\ \dfrac{z}{-42}=1\Rightarrow z=-42\)

\(x.y=-30\Rightarrow-30.y=-30\Rightarrow y=1\)

a) xy = \(\frac{x}{y}\) <=> xy² = x  <=> y² = 1 

<=> y = + 1

- Nếu y = 1 có x + 1 = x <=> 0 = 1 (loại)

- Nếu y = -1 có x - 1 = -x <=> x = \(\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy x = \(\frac{1}{2}\) và y = -1

b) Tương tự phần a được y = + 1

- Nếu y = 1 có x - 1 = x <=> 0 = 1 (loại)

- Nếu y = -1 có x + 1 = -x <=> x = \(-\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy x = \(-\frac{1}{2}\) và y = -1

Vì ƯCLN(x,y) = 10, suy ra : x = 10a ;  y = 10b

(với a <b và ƯCLN(a;b) = 1 )                                                        

Ta có : x.y = 10a . 10b = 100ab                    (1)

Mặt khác:x.y = ƯCLN(x;y). BCNN(x;y)

  x.y = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: ab = 90

Ta có các trường hợp sau:

 Từ đó suy ra  và b có các trường hợp sau:

Đề này sai rồi :

\(ƯCLN\)( x ; y ) = x . y  = 10

Vậy mà BCNN ( x ; y ) = x . y = 900

Vậy tìm sao đây

Vậy như thế này,giải hộ 

tính hai số tự nhiên x,y ( x<y) biết: ƯCLN ( x,y) =10 và BCNN ( x,y) =900

\(x:y=4:5\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=4k;y=5k\)

x.y=5

=> 4k.5k=5

=> 20k²=5

=> k²=5:20

=> k²=0,25

=> k=(0,5)²=(-0,5)²

+) k=0,5

=> x=4k=4.0,5=2

=> y=5k=5.0,5=2,5

+) k=-0,5

=> x=4k=4.(-0,5)=-2

=> y=5k=5.(-0,5)=-2,5

Vậy có 2 cặp (x;y) là: (2;2,5) và (-2; -2,5)

x + y = x . y

=> xy - x  - y = 0 

x ( y - 1 ) - ( y -1 ) = 0 +1

( x -1 ) ( y -1 )  = 1

ta có : 1 = 1 .1 = ( -1 ) . ( -1 )

T/H1 : x -1 = 1=> x = 2

       => y - 1 = 1 = > x =2

T/H2 : x -1 = -1 => x = 0

     => y -1 = -1 => y = 0

Vậy ( x ; y ) \(\in\){ ( 2 ; 2 ) ; ( 0 ; 0 }

x+y - x+y =0

[x - xy]+y-1=-1

x.[1-y]-[-y+1]=-1

x.[1-y]-[1-y]=-1

[1-y] .[x-1]=-1

ta thay y thuoc z suy ra 1-y thuoc z

ta thay x thuoc z suy ra x-1 thuoc z 

nen 1-y thuoc uoc cua -1 

1-y thuoc 1 -1 

ta co bang sau 

1-y   1      -1

y       0      2

x-1    -1     1

x         0      2

\(x+y=xy\)

\(\Rightarrow0=xy-x-y\)

\(\Rightarrow xy-x-y=0\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=0+1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Xét bảng

Vậy.........................

- Đặt (x; y) = d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x ≤ y thì  m ≤ n.

- Ta có: x.y = dm.dn= d².mn

BCNN(x; y) =  x y x ; y = d 2 m . n d = d . m . n

- Ta có: BCNN (x;y) = 10 và x. y = 20 nên d = x y B C N N ( x ; y ) = 20 10 = 2

=> 2.m.n =10 nên m.n = 5

Bảng giá trị

Có chắc đề bài đúng không bạn?

từ x - y = xy \(\Rightarrow\)x = xy + y = y . ( x + 1 ) 

\(\Rightarrow\)x : y = x + 1 ( do y \(\ne\)0 )

Theo đề ra : x : y = x - y ; suy ra x + 1 = x - y \(\Rightarrow\)y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy được : x - ( -1 ) = x .  (-1) \(\Rightarrow\)2x = -1 \(\Rightarrow\)x = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy ...

Đề bài này đúng mà

chịu là số nguyên tố mà tk =36 thì mình chị

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

36 nha

Đâu phải, x nhân với y = 36 mà bạn, x,y là số tự nhiên