tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B = 1,5 + |2 - x|
Nhanh nhất đc 1 tick + 2tick bonus thêm
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcB=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
\(B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(\left(x^2+5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của B là -36
Cho biểu thức
P=\(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của x khi p=4
c) tÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA P
d) Tính giá trị của P khi x=3-\(2\sqrt{2}\)
\(a,P=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19-2x-6\sqrt{x}+x-4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(x\ge0;x\ne1\right)\\ P=\dfrac{x\sqrt{x}-x+16\sqrt{x}-16}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(x+16\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ P=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\\ b,P=4\Leftrightarrow\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}=4\\ \Leftrightarrow x+16=4\sqrt{x}+12\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(c,P=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\\ P=\sqrt{x}+3+\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}-6\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\cdot\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=2\cdot5-6=4\\ P_{min}=4\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)^2=25\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=5\left(\sqrt{x}+3>0\right)\\ \Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
\(d,x=3-2\sqrt{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}-1\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+16}{\sqrt{2}-1+3}=\dfrac{19-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+2}\\ P=\dfrac{\left(19-2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}=\dfrac{42-23\sqrt{2}}{2}\)
Tính H = |1993-3| + |1994-4|
Nhanh nhất đc 1tick với bonus 2tick
H=\(|1990|+|1990|=1990.2=3980\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức nha
H = | 1993 - 3 | + | 1994 - 4 |
= (1993-3) + (1994-4) (vì chúng lớn hơn 0)
= 1990 + 1990
= 3980.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q=x^2+1 trên x^2 + 6 ? ai giải đc mình tick ngay nha
Cho biểu thức E= \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\):\(\left[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right]\)
a) Rút gọn biểu thức
b) tìm gt của x để E>1
c) tìm giá trị nhỏ nhất của E để E >1
\(a,E=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\dfrac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(x>0;x\ne1\right)\\ E=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\\ b,E>1\Leftrightarrow\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\left[x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\right]\\ \Leftrightarrow x>1\left(tm\right)\)
\(c,E=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\\ E=\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+2\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}}+2=2+2=4\\ E_{min}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=4\)
1,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a,3,7+|4,3-x|
b,B=|3x+8,4|-14,2
2,tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a,D=5,5-|2x-1,5|
b,E=-|10,2-3x|-14
(nhanh giúp mình với mai mình học rồi)
Cho biểu thức
B=\(\dfrac{-1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+4}{x-9}\)
a)Rút gọn B
b)Tìm số nguyên tố x nhỏ nhất để biểu thức B có giá trị nguyên
\(a,B=\dfrac{-\sqrt{x}-3+\sqrt{x}-3+x+4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\left(x\ge0;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{x-2}{x-9}=\dfrac{x-9+7}{x-9}=1+\dfrac{7}{x-9}\in Z\\ \Leftrightarrow x-9\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{2;8;11;16\right\}\)
Vậy giá trị x thỏa đề là \(x=2\)
1)Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) A=1,5-|x-4,5|
b)B=-|1,8-x|-3
c)C= -4,5-|x-1,5|
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a)A=3,5+|1,5-x|
b)B=|x+5,2|-2,5