\(\dfrac{25x^5-5x^4+10x^2}{5x^2}=5x^3-x^2+2\)

a, \(x^3+3x^2-\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=-1;x=-3\)

b, \(15x-5+6x^2-2x=0\Leftrightarrow5\left(3x-1\right)+2x\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2};x=\frac{1}{3}\)

c, \(5x-2-25x^2+10x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)-5x\left(5x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(1-5x\right)\left(5x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5};x=\frac{1}{5}\)

= 1/5 nha

1, \(3x\left(x-7\right)+2x-14=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)

2, \(x^3+3x^2-\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm1\end{cases}}\)

3, \(15x-5+6x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow\left(15x-5\right)+\left(6x^2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow5\left(3x-1\right)+2x\left(3x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(5+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\5+2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)

4, \(5x-2-25x^2+10x=0\)

\(\Rightarrow\left(5x-25x^2\right)-\left(2-10x\right)=0\)

\(\Rightarrow5x\left(1-5x\right)-2\left(1-5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(1-5x\right)\left(5x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1-5x=0\\5x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)

1, \(4x^2-4x+3=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2

Vậy GTNN biểu thức trên là 2 khi x = 1/2 

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 

Vậy GTLN biểu thức trên là -5 khi x = 5

3, \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu ''='' xayr ra khi x = 1/2 

Vậy GTNN biểu thức là 3/4 khi x = 1/2 

4, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/5

Vậy GTNN biểu thức trên là -1 khi x = -1/5

6, \(-x^2+8x+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 4

Vậy GTLN biểu thức trên là 21 khi x = 4

Trả lời:

1, \(4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 2 khi x = 1/2

2, \(-x^2+10x-30=-\left(x^2-10x+30\right)=-\left(x^2-10x+25+5\right)=-\left[\left(x-5\right)^2+5\right]\)

\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 5 = 0 <=> x = 5

Vậy GTLN của bt = - 5 khi x = 5

3, \(25x^2+10x=25x^2+10x+1-1=\left(5x+1\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 5x + 1 = 0 <=> x = - 1/5 

Vậy GTNN của bt = - 1 khi x = - 1/5

4, \(x^2-x+1=x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của bt = 3/4 khi x = 1/2

5, \(8x-x^2+5=-\left(x^2-8x-5\right)=-\left(x^2-8x+16-21\right)=-\left[\left(x-4\right)^2-21\right]\)

\(=-\left(x-4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 4 = 0 <=> x = 4

Vậy GTLN của bt = 21 khi x = 4

=0 bạn nha