cho tam giác ABC bất kỳ , gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , CA. H ,H' lần lượt là trực tâm các tâm giác ABC,MNP K đồi xứng với H qua H' chứng minh HA +HB +HC =HK

Cho tam giác ABC, A(4;0) B(2;-4) C(0;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. GỌi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh tam giác ABC, tam giác MNP có cùng trọng tâm

Bài 1.     Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.

            a) Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.

            b) Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ các đường trung trực OM và ON của các cạnh BC, CA (O là giao điểm của hai đường trung trực, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác AHG và AOG

Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA, D; E; F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.CMR: tứ gíac MNFD và MEFP là các hình chữ nhật

Bài 7. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của 
các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.
Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.

Bài 5: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CA; D, E, F lần lượt là trung điêm của các đoạn HA, HB, HC

a) Chứng minh các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật

b) Để các đoạn MD, ME, DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?

Bài 5: Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CA; D, E, F lần lượt là trung điêm của các đoạn HA, HB, HC

a) Chứng minh các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật

b) Để các đoạn MD, ME, DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành

A. Tam giác GBC

B. Tam giác DEF

C. Tam giác AEF

D. Tam giác AFE

cho tam giác ABC(AB<AC<BC).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC.Đường thẳng vuông góc với M và N cắt nhau tại O. Gọi H,G lần lượt  là trực tâm và giao điểm của các đường trung tuyến tam giác ABC.

CMR:GH=2GO,