Cho mệnh đề sau:"C là điểm nằm trên đoạn thẳng AB.gọi M là trung điểm của đoạn AC,N là trung điểm của đoạn BC.Thế thì MN=1/2 AB".Hãy chứng minh
Cho C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC, N là trung điểm của BC. Chứng minh MN = \(\frac{1}{2}\)AB
Hình bạn tự vẽ nha
Vì M là trung điểm AC
=> MC=\(\frac{1}{2}\) AC (1)
Vì N là trung điểm của BC
=> NC=\(\frac{1}{2}\) BC (2)
cộng vế với vế, (1) với (2) ta có
MC+NC=\(\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC\)
=> MN=\(\frac{1}{2}\left(AC+BC\right)\)
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AB\)
vậy......
Cho tam giác ABC có AB = AC ,góc A nhon. Goi H là trung điểm của BC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh DE song song BC
b) Trên tia đối của tia DH lấy M sao cho BH = CM. chứng minh AM = BH
Trên tia đối của tia EH lấyN sao cho EH= EN. Chứng minh A là trung điểm của đoạn MN
Viết giả thiết, kết luận của bài toán
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC
b: Sửa đề; DH=DM
Xét tứ giác AMBH có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của MH
Do đó: AMBH là hình bình hành
Suy ra: AM=BH và AM//BH
c: Xét tứ giác AHCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của HN
Do đó: AHCN là hình bình hành
Suy ra: AN//HC và AN=HC
Ta có: AN//BC
AM//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AN=AM
nên A là trung điểm của MN
Bài 1: Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên đường thẳng đó đặt các đoạn OA = 2cm ; OB = 3cm, rồi lấy điểm E và F sao cho A là trung điểm của đoạn OE; B là trung điểm của đoạn thẳng OF. Tính độ dài đoạn thẳng EF
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó . Gọi điểm C nằm giữa M và B. Chứng minh rằng : CM = (CA - CB) : 2
Bài 3: Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA = a cm ; OB = b cm ( b > a ). Gọi M , N là trung điểm của AC,BC. Tính MN theo a.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = a và điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Gọi M,N là trung điểm AC,BC. Tính MN theo a
Bài 5 : Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoanh thẳng AB. Gọi M,N là trung điểm của AC,BC. Biết MN = 16cm, tính AB
( Các bạn cố gắng giúp mình nhanh nhanh nhé mỗi người một vài bài cũng được không cần phải làm hết đâu ai nhanh mình tick cho =))
Bài 1: Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên đường thẳng đó đặt các đoạn OA = 2cm ; OB = 3cm, rồi lấy điểm E và F sao cho A là trung điểm của đoạn OE; B là trung điểm của đoạn thẳng OF. Tính độ dài đoạn thẳng EF
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó . Gọi điểm C nằm giữa M và B. Chứng minh rằng : CM = (CA - CB) : 2
Bài 3: Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA = a cm ; OB = b cm ( b > a ). Gọi M , N là trung điểm của AC,BC. Tính MN theo a.
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = a và điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Gọi M,N là trung điểm AC,BC. Tính MN theo a
Bài 5 : Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoanh thẳng AB. Gọi M,N là trung điểm của AC,BC. Biết MN = 16cm, tính AB
( Các bạn cố gắng giúp mình nhanh nhanh nhé mỗi người một vài bài cũng được không cần phải làm hết đâu ai nhanh mình tick cho =))
Bài 5:
\(MN=\frac{AC}{2}+\frac{BC}{2}=\frac{AB}{2}=16\Leftrightarrow AB=MN\cdot2=16\cdot2=32\left(cm\right)\)
Bài 2: Ta có: 2 CB = CM+ CB <=> 2(CM+CB) = AB <=> 2CM+ 2CB = AB <=> \(CM=\frac{AB-2CB}{2}\)<=> \(CM=\frac{CA+CB-2CB}{2}\)<=> \(CM=\frac{CA-CB}{2}\)(đpcm)
Bài 3: Ta có:
\(MN=\frac{AC}{2}+\frac{BC}{2}=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)
Gọi C là 1 điểm của đoạn thẳng AB (AB<BC).Gọi M là trung điểm của AC ,N là trung điểm của BC ,biết MN+A12cm
a,Tính độ dài các đoạn thảng
b,gọi I là trung điểm của MN chứng tỏ rằng 2YC=4-AC
C là 1 điểm nằm trên đoạn thẳng AB gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC . C/Minh , MN= 1/2 AB
Gọi C là một điểm trên đoạn thẳng AB (AC<AB). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC, N là trung điểm của đoạn thẳng BC, biết
MN + AB = 12cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,AB
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng tỏ rằng 2.IC = 4 - AC
dễ vậy mà bạn ko bt lm ạ
Cho đoạn thẳng AB = 10cm, C là một điểm nằm giữa A và B. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC và N là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đoạn thẳng MN có độ dài là?
