xét số n là tích của 10 số nguyên dương lớn hơn 1 và đôi một phân biệt hỏi n có ít nhất bao nhiêu ước nguyên dương
Với số nguyên dương M bất kì, kí hiệu là M! là tích của các số nguyên dương từ 1 đến M. Hỏi giá trị lớn nhất của n bằng bao nhiêu để 5n là một ước của tổng 98! + 99! +100!
Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.
giải thích rõ hộ em với ạ em vnx chưa hiểu ạ;-;
Với mỗi số nguyên dương n, với n > 1.Giả sử Q là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n và nguyên tố cùng nhau với n. Chứng minh rằng Q đồng dư 1 mod n nếu n lẻ và có ít nhất 2 ước nguyên tố.
Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn = 1!+2!+···+n!. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho Sk có ít nhất một ước nguyên tố lớn hơn 3^2019
b1:Xét cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn điều kiện abba=72.Hỏi a+b nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu
b2:Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x,y)sao cho 1/x+1/y=1/2020
b3:tìm số nguyên dương N nhỏ nhất ,chia hết cho 99 và tất cả các chữ số của N đều chẵn
Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅
Cho 16 số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 2021 đôi một nguyên tố cùng nhau.Chứng minh 16 số trên có ít nhất 1 số là số nguyên tố
giả sử phản chứng trong 16 số đó không có số nào là số nguyên tố, tức là 16 hợp số
=> Xét một số a bất kì trong 16 số đó là hợp số => a=p.q ( \(p\le q\))
Mà \(a\le2020\Rightarrow pq\le2020\Rightarrow p\le44\)
Gọi 16 số đó lần lượt là a1, a2, ...,a15, a16 và mỗi số là hợp số nên phân tích được:
\(a1=p1.q1;a2=p2.q2;...,a16=p16.q16;pk\le qk\)
=> p1,p2,...,p16 \(\le44\)
Gọi r1, r2,..., r16 lần lượt là các ước nguyên tố của p1, p2,...,p16 => r1, r2 ...,r16\(\le44\)
Mà có 14 số nguyên tố khác nhau < 44 ( là các số: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,42,43)
Theo nguyên lý Dirichlet có 16 số mà có 14 giá trị => tồn tại rx=ry ( \(1\le x;y\le16\))
=> 2 số bất kì NTCN
=> giả thiết trên sai => đpcm
Viết chương trình nhập vào một số nguyên N và thực hiện:
a. Số nguyên dương N có bao nhiêu chữ số?
b. Tính tổng các chữ số của N
c. In ra chữ số lớn nhất của N
*Yêu cầu: N là một số nguyên dương(N bé hơn hoặc bằng 109)
uses crt;var n: longint; chrn: string; valn,sum,max,i,preperror: byte;begin write('Nhap so can kiem tra: '); readln(n); str(n,chrn); for i:=1 to length(chrn) do begin val(chrn[i],valn,preperror); sum:=sum+valn; if max<valn then max:=valn; valn:=0 end; writeln('Ket qua: '); writeln(length(chrn)); writeln(sum); write(max); readln;end.uses crt;var n: longint; chrn: string; valn,sum,max,i,preperror: byte;begin write('Nhap so can kiem tra: '); readln(n); str(n,chrn); for i:=1 to length(chrn) do begin val(chrn[i],valn,preperror); sum:=sum+valn; if max<valn then max:=valn; valn:=0 end; writeln('Ket qua: '); writeln(length(chrn)); writeln(sum); write(max); readln;end.
Program HOC24;
var N:longint;
max,tg,t,d: integer;
Begin
write('Nhap N : '); readln(N);
max:=0;
while n<>0 do
begin
tg:=n mod 10;
d:=d+1;
t:=t+tg;
if tg>max then max:=tg;
n:=n div 10;
end;
writeln('So nguyen N co ',d,' chu so');
writeln('Tong cac chu so cua N la : ',t);
write('Chu so lon nhat cua N la :',max);
readln
end.
uses crt;
var n,d,i,t,max,x:longint;
y:integer;
st:string;
begin
clrscr;
repeat
write('Nhap n='); readln(n);
until n>0;
str(n,st);
d:=length(st);
writeln('So chu so cua ',n,' la: ',d);
t:=0;
max:=0;
for i:=1 to d do
begin
val(st[i],x,y);
t:=t+x;
if max<x then max:=x;
end;
writeln('Tong cac chu so cua ',n,' la: ',t);
writeln('Chu so lon nhat cua ',n,' la: ',max);
readln;
end.
JBMO 2016 : Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn n là ước của mọi số nguyên dương p^6-1 với p là số nguyên tố lớn hơn 7.
JBMO 2016 : Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn n là ước của mọi số nguyên dương p^6-1 với p là số nguyên tố lớn hơn 7.