a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành

b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)

Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)

Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)

c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔHDC có 

N là trung điểm của HD

M là trung điểm của HC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)

nên NM//AB và NM=AB

b: Xét tứ giác ABMN có 

AB//NM

AB=NM

Do đó: ABMN là hình bình hành

a) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD => MN là đường trung bình của tam giác HDC => MN // CD và MN = 1/2 CD

MN = 1/2 CD => 2MN = CD, mà AB = CD (gt) => MN = AB (đpcm)

b) Hình trhang ABCD vuông tại A và D (gt) => AB // CD, mà MN // CD (cmt) nên AB // MN

Mà AB = MN (cmt) nên ABMN là hình bình hành (đpcm)

CHỌN giùm mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

không biết tự mà làm haaaaaaaaaaa!!!

MÌnh gợi ý cho bạn thôi. Mong bạn hiểu.

a, MN là đường trung bình của tam giác HDC nên MN song song với CD và MN =1/2 CD

Mà AB song song với CD và AB= 1/2 CD

Suy ra: MN song song với AB và MN =AB

Vậy ABMN là hình bình hành (DHNB)

b, MN song song với DC(cmt) và DC vuông góc với AD nên MN vuông góc với AD

Tam giác ADM có 2 đường cao DH, MN cắt nhau tại N.

Do đó: N là trực tâm của tam giác ADM

VÌ thế: AN vuông góc với DM

Mà AN song song với BM (vì ABMN là hình bình hành)

Vậy BM vuông góc với DM.

Chúc bạn học tốt.

k cho mình nha đúng 100 %

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

a) xét tg DHC có: P là t/đ của DH (gt) và Q là t/đ của HC(gt) => PQ là đg trung bình của tg DHC

=> PQ//DC và PQ=1/2.DC

Mà AB//DC và AB=1/2.DC(gt) nên AB=PQ và AB//PQ => tg ABQP là hbh

b) Gọi G là gđ của HO là PQ 

Xét tg HPC có: PQ là đg trung tuyến ứng cạn HC (vì Q là t/đ của HC )

và HO là đg trung tuyến ứng canh PC (vì  O là t/đ của PC)

=> G là trọng tâm của tg HPC => PG =2/3. PG. Mà PQ =AB (vì  tg ABQP la fhbh) nen PG =2/3.AB   (1)

 Ta c/m đc  tg PGO =tg CMO (g.c.g) => PG=CM   (2)

Từ (1),(2)=> CM=2/3.AB  (đpcm)

c) Xét tb ADQ có: DH là đg cao ứng cạnh AQ  và QP là đg cao ứng cạnh AD (vì PQ//AB ; mà AB vg vs AD)

=> P là trực tâm của tg AQD => AP  vg vs DQ . mà AP// BQ (vì tg ABQP là hbh ) => BQ vg vs DQ => tg BDQ vg tại Q

=> BQ^2 + DQ^2 = BD^2 (ĐL py-ta-go)     (đpcm)

xét tg PGO và tg CMO có: GOP =MOC  (đ đ) 

                                           PO =CO ( vì O là t/đ của PC)

                                         OPG=OCM (so le trong vì PQ//DC)

=> tg PGO =tg CMO (g.c.g)