Cho hai số hữu tỉ ab và cd (b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\)thì ad < bc;
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d(b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng: a b < c d
Cho hai số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\) và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0).Chứng tỏ rằng:
a)Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad<bc
b)Nếu ad<bc thì\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)
Giúp mình với ạ mình cần gấp!!!
`a)a/b<c/d`
Nhân 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(abd)/b<(bcd)/d`
`<=>ad<bc`
`b)ad<bc`
Chia 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(ad)/(bd)<(bc)/(bd)`
`<=>a/b<c/d`.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)(a,b,c,d ϵ Z, b,d ≠ 0) Chứng tỏ rằng:
a, Nếu \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) thì ad < bc
b, Nếu ad < bc thì \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
10 tháng 6 2021 lúc 10:32
Cho 2 số hữu tỉ\(\dfrac{a}{b}\)và\(\dfrac{c}{d}\)(b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a, Nếu\(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)thì ad < bc
b. Nếu ad<bc thì \(\dfrac{a}{b}\)<\(\dfrac{c}{d}\)
a) \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}< 0\Leftrightarrow\dfrac{ad-bc}{bd}< 0\)\(\Leftrightarrow ad-bc< 0\) ( do bc>0) \(\Leftrightarrow ad< bc\) (đpcm)
b) \(ad< bc\) \(\Leftrightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d ( b>0,d>0 ). Chứng tỏ rằng :
a, Nếu a/b < c/d thì ad<cd
b, Nếu ad<bc thì a/b<c/d
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d(b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng: ab < bc
Cho hai số hữu tỉ a b v à c d ( a,b,c, d ∈ Z, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi a b < c d
Nếu ad < bc => a d b d < b c b d = > a b < c d
Ngược lại nếu a b < c d = > a b . b d < c d . b d = > a d < b c
Đúng 0
Bình luận (0)
Zúp mình
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}và\frac{c}{d}\)(b>0, d>0). Chứng Tỏ rằng
a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}thì\)ab < bc
b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
bn vào câu hỏi tương tự
có người làm câu này rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số hữu tỉ
a
b
,
c
d
b
0
,
d
0
.Chứng minh rằng
a
b
c
d
nếu
a
d
b
c
và ngược lại.
Đọc tiếp
Cho hai số hữu tỉ a b , c d b > 0 , d > 0 .Chứng minh rằng a b < c d nếu a d < b c và ngược lại.
