Chứng minh B là số chính phuong ,biet rang:
1+3+5+....(2k-1) (k thuộc n)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi k thuộc tập N thì số A=1+ 92k+ 772k+ 19772k không là số chính phương
tính tổng 1+3+5+... + (2k+1) là số chính phương với k thuộc N
Cho k E N*.số tự nhiên a gồm 2k chữ số 1 và số tự nhiên b gồm k chữ số 2.chứng minh rằng a-b là 1 số chính phương
CHỨNG MINH A LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG:
A=(1+3+5+...+(2k-1) k thuộc N*
từ 1 đến 2x-1 có số hạng là (2x-1-1):2+1
=(2x-2):2+1
=x-1+1=x
Vế trái x.(2x-1+1):2
=x.(2x):2
=x.x
Suy ra x là số chính phương
tick đúng giùm mik nha 
Các số sau có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
a, 9^28 + 77^2k + 1997^2k (k thuộc tập hợp N)
b, 1 + 5^m+ 8^n (m, n thuộc tập hợp N)
c, 44444..488888...89 (50 cs 4, 49 cs 8)
Chứng tỏ rằng B là mốt số chính phương, biết:
B= 1+3+5+...+(2k-1) (với k\(\in\)N)
Trình bày rõ ràng
CMR:với mọi k thuộc N* thì số A=1+92k+772k+19772k không là số chính phương
Ta có: 1 chia 3 dư 1
Ta có:9 chia hết cho 3
=>92k chia hết cho 3
Ta có: 77 = 2 (mod3)
=>772k = 22k (mod 3)
=>772k = 4k (mod 3)
Mà 4 = 1 (mod 3)
=> 4k = 1k (mod 3)
Nên 772k = 1 (mod 3)
=> 772k chia 3 dư 1
Ta có: 1977 chia hết cho 3
=>19772k chia hết cho 3
Vậy A chia 3 dư 1+0+1+0 = 2
Mà số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 2
Vì vậy A không phải là số chính phương (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2k+1(k thuộc N) số nguyên lẻ là a0,a1,a2,.....,a2k. chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm hữu tỉ, a2k.x2k + a2k-1.x2k-1+.....+a1.x=0
Giúp mình nha, mình cần gấp ^-^ ai nhanh cho 3 tick
Gọi phương trình đã cho là f(x)
Giả sử x = t là nghiệm hữu tỷ của f(x) thì: f(x) = (x - t)Q(x)
f(0) = a0 = - t.Q(x) (1)
Và f(1) = a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 = (1 - t).Q(x) (2)
Từ (1) ta có a0 là số lẻ nên t phải là số lẻ
Từ (2) ta thấy rằng a2k + a2k-1 + ... + a1 + a0 là tổng của 2k + 1 số lẻ nên là số lẻ. Từ đó ta thấy rằng (1 - t) là số lẻ
Mà (1 - t) là hiệu hai số lẻ nên không thể là số lẻ (mâu thuẫn)
Vậy f(x) không có nghiệm nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
chung to rang so A la so chinh phuong biet rang
A = 1+3+5+7+...+(2n-1) voi n € N*