c1 Tìm số nguyên tố x thỏa mãn :x^2-4x-21=0
c2/ \(y=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)với x khác +-2
a/Rút gọn biểu thức Y
b/chứng tỏ rằng mọi x thỏa mãn -2<x<2, x khác-1 biểu thức A luôn có giá trị âm
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức P=\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)
a) Rút gọn P
b) Chứng tỏ rằng P<0 với mọi x thỏa mãn -2<x<2 và x khác 1
1.Cho biểu thức: Q frac{x+3}{2x+1}-frac{x-7}{2x+1} a). Thu gọn biểu thứcb) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên2. Cho biểu thức A frac{1}{x-2}+frac{1}{x+2}+frac{x^2+1}{x^2-4}với x khác cộng trừ 2a) rút gọn biểu thức Ab) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2x 2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)
Đọc tiếp
1.Cho biểu thức: Q= \(\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\)
a). Thu gọn biểu thức
b) Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên
2. Cho biểu thức A =\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)với x khác cộng trừ 2
a) rút gọn biểu thức A
b) chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x <2, x khác - 1 phân thức luôn có giá trị âm
( các bạn giúp mình nha, cảm ơn nhiều)
Cho biểu thức A= \(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn\(-2< x< 2,x\ne1\)phân thức luôn có giá trị âm
\(a,Đkxđ:x\ne\pm2\)
\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)
\(=\frac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
b, Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)< 0;\forall-2< 2< 2;x\ne-1\)
Mà: \(\left(x+1\right)^2>0\left(\forall x\ne-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}< 0;\forall-2< x< 2;x\ne-1\)
Vậy ............
A=\(\frac{1}{x-2}\)+\(\frac{1}{x+2}\) +\(\frac{x^2+1}{x^2-4}\) (với x khác 2,-2)
rút gọn A
CHỨNG TỎ RẰNG VỚI MỌI X THỎA MÃN -2<X<2,X KHÁC -1 PHÂN THỨC LUÔN CÓ GIÁ TRỊ ÂM
\(A=\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}=\)\(\frac{x+2}{x^2-4}+\frac{x-2}{x^2-4}+\frac{x^2+1}{x^2-4}=\)\(\frac{x+2+x-2+x^2+1}{x^2-4}=\)
=(x^2+2x+1)/(x-2)(x+2)=(x+1)^2/(x-2)(x+2)
Vì x>-2 và x<2 nên (x-2)<0, x+2>0, \(\left(x+1\right)^2>0\). Suy ra A<0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức \(A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}+\frac{x^2+1}{x^2+4}\)(với \(x\ne\pm2\))
rút gọn biểu thức Achứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn \(-2< x< 2,x\ne-1\)biểu thức A luôn có giá trị âm
\(A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)
\(=\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Với \(\forall x\in\left[-2;2\right]\) thì \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)< 0\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 0\Rightarrow A< 0\)
B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+cd+1 và a^2+b^2+c^2d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phươngB2 cho biểu thức Afrac{x^2}{y^2+xy}-frac{y^2}{x^2-xy}-frac{x^2+y^2}{xy}(xyne0,yne+-x)A) rút gọn Ab)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^23xyc) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x,y thỏa mãn điều kiện ở trênB3 tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện 4x^2+2y^2-4xy-16x-2y+410
Đọc tiếp
B1 cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau a+b+c=d+1 và a^2+b^2+c^2=d^2+2d-1 chứng minh rằng (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là số chính phương
B2 cho biểu thức A=\(\frac{x^2}{y^2+xy}\)-\(\frac{y^2}{x^2-xy}\)-\(\frac{x^2+y^2}{xy}\)(xy\(\ne\)0,y\(\ne\)+-x)
A) rút gọn A
b)tính giá trị của A^2 biết x,y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=3xy
c) chứng minh rằng biểu thức A không nhân giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên của x,y thỏa mãn điều kiện ở trên
B3 tìm các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện 4x^2+2y^2-4xy-16x-2y+41=0
cho biểu thức A=1/x-2+1/x+2+x^2+1/x^2-4 ( với x khác cộng trừ 2)
a) rút gọn biểu thức A
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x<2, x khác -1 phân thức luôn có giá trị âm.
Bài 1: Cho biểu thức:Pleft(frac{x+1}{x-2}-frac{2x}{x+2}+frac{5x+2}{4-x^2}right):frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}a, Rút gọn biểu thức Pb, tìm x để |P| 2c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyênBài 2:a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:left(x+2right)left(2x^2-5xright)-x^3-8b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}0Tính giá trị của biểu thức:Afrac{yz}{x^2+2yz}+frac{xz}{y^2+2xz}+frac{xy}{z^2+2xy}Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{x+1}{x-2}-\frac{2x}{x+2}+\frac{5x+2}{4-x^2}\right):\frac{3x-x^2}{x^2+4x+4}\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, tìm x để |P|= 2
c, Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là số nguyên
Bài 2:
a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(\left(x+2\right)\left(2x^2-5x\right)-x^3-8\)
b, Cho x, y, z là các số nguyên khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Bài 3:Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:
\(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x < 2,x ≠ -1 phân thức luôn có giá trị âm
Giúp mình gấp với ☹
\(a,A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)
\(=\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
Vậy \(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)
\(b,\) Theo đề, ta có : \(-2< x< 2\)
\(\Rightarrow x-2< 0;x+2>0;\left(x+1\right)^2>0\)
\(\Rightarrow A< 0\) hay phân thức luôn có giá trị âm
Đúng 1
Bình luận (0)