a)

\(\dfrac{48}{92}=\dfrac{48:4}{92:4}=\dfrac{12}{23}\)
\(\dfrac{36}{69}=\dfrac{36:3}{69:3}=\dfrac{12}{23}\)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 23
Vì \(12=12\) nên \(\dfrac{12}{23}=\dfrac{12}{23}\)
Vậy \(\dfrac{48}{92}=\dfrac{36}{69}\)

b)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{8}=\dfrac{573}{280}\)

Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 280
\(\dfrac{3}{1}=\dfrac{3*280}{1*280}=\dfrac{840}{280}\)
Vì \(573< 840\) nên \(\dfrac{573}{280}< \dfrac{840}{280}\)
Vậy \(\dfrac{573}{280}< \dfrac{3}{1}\)

c)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 10
\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2*2}{5*2}=\dfrac{4}{10}\)
Vì \(1< 4\) nên\(\dfrac{1}{10}< \dfrac{4}{10}\)
Vậy \(\dfrac{1}{10}< \dfrac{2}{5}\)

d)
\(\dfrac{4}{10}=\dfrac{4:2}{10:2}=\dfrac{2}{5}\)
Ta có: 
Mẫu số chung 2 phân số: 5
Vì \(2=2\) nên \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Hãy quy đồng hộ mình và đánh dấu nha 

Bài 1:

a) \(\dfrac{-17}{36}\) và \(\dfrac{23}{-48}\) 

\(\dfrac{-17}{36}=\dfrac{-17.4}{36.4}=\dfrac{-68}{144}\) 

\(\dfrac{23}{-48}=\dfrac{-23}{48}=\dfrac{-23.3}{144.3}=\dfrac{-69}{144}\) 

Vì \(\dfrac{-68}{144}>\dfrac{-69}{144}\) nên \(\dfrac{-17}{36}>\dfrac{23}{-48}\) 

b) \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) 

Vì \(\dfrac{-1}{3}\) là số âm mà \(\dfrac{2}{5}\) là số dương nên \(\dfrac{-1}{3}< \dfrac{2}{5}\) 

c) \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{5}{4}\) 

Vì \(\dfrac{2}{7}< 1\) mà \(\dfrac{5}{4}>1\) nên \(\dfrac{2}{7}< \dfrac{5}{4}\) 

d) \(\dfrac{267}{-268}\) và \(\dfrac{-1347}{1343}\) 

\(\dfrac{267}{-268}=\dfrac{-267}{268}=\dfrac{-267.449}{268.449}=\dfrac{-119883}{120332}\) 

\(\dfrac{-1347}{1343}=\dfrac{-1347.89}{1343.89}=\dfrac{-119883}{119527}\) 

Vì \(\dfrac{-119883}{120332}>\dfrac{-119883}{119527}\) nên \(\dfrac{267}{-268}>\dfrac{-1347}{1343}\)

Bài 2:

\(\dfrac{5}{2}-\left(1\dfrac{3}{7}-0,4\right)=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{47}{70}\) 

\(2^{101}< 2^{100}\Leftrightarrow\left(2^5\right)^{20}=32^{20}\)

\(5^{39}< 5^{40}\Leftrightarrow\left(5^2\right)^{20}=25^{20}\)

Ta thấy: \(32^{20}>25^{20}\)

\(\Rightarrow2^{101}>5^{39}\)

Ta có: 3^48=3^4*14=81^12

4^36=4^3*12=64^12

Vì 81>64 nên 81^12>64^12 hay 3^48>4^36

Ta có:

2^101 > 2^100 = (2^5)^20 = 32^20

5^39 < 5^40 = (5^2)^20 = 25^20

Do 32^20 > 25^20

=> 2^101 > 5^39

\(2^{101}< 2^{100}\Leftrightarrow\left(2^5\right)^{20}=32^{20}\)

\(5^{39}< 5^{40}\Leftrightarrow\left(5^2\right)^{20}=25^{20}\)

Do \(32^{20}>25^{20}\)

nên \(2^{101}>5^{39}\)

Vậy \(2^{101}>5^{39}\)

Ta có :  2¹⁰¹ > 2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰)¹⁰  = 1024¹⁰ > 625¹⁰ = ( 5⁴)¹⁰ = 5⁴⁰ > 5³⁹

Vậy 2¹⁰¹ > 5³⁹

( Bài này sử dụng lũy thừa trung gian bạn nhé )

Ta có:

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)

\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)

\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\)

\(...\)

\(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow M< N\)

Bài 1: tính nhanh

a. 579 + 468 + 421 - 467

= (579  + 421) + (468 - 467)

= 1000 + 1

= 1001

b. 53 . 39 + 47 . 39 - 53 . 21 - 47 . 21

=   39 (53 + 47 ) -  21 (53  - 47) 

= 39 . 100 - 21 . 6 = 3900 -126

= 3774

cảm ơn bn đã trả lời 2 câu. mn giúp mik giải nốt nha ^^

Câu 1: 3^23  >    5^12

Câu 2: 3^36 < 2^8.11^4