Cách 1:

\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=\frac{x^4+x^4+x^4+16}{x^3}\)

\(\ge\frac{4\sqrt[4]{16.x^{12}}}{x^3}=4.2=8\)

Vậy GTNN là 8 đạt được tại x = 2

Cách 2: 

\(A=\frac{3x^4+16}{x^3}=8+\frac{3x^4-8x^3+16}{x^3}\)

\(=8+\frac{\left(x-2\right)^2\left(3x^2+4x+4\right)}{x^3}\ge8\)

Dấu = xảy ra khi x = 2

với x = -1 thì A= -19 đáp án của bạn sai rùi tính lại đi (^-^)

Bạn có thể ghi rõ ra đc ko?

Ta có: |x - 15| + |x - 16| + |x - 17| = (|x - 15| + |x - 17|) + |x - 16| = (|15 - x| + |x - 17|) + |x - 16|

Đặt A = |15 - x| + |x - 17| \(\ge\)|15 - x + x - 17| = |-2| = 2 (1)

Dấu "=" xảy ra <=> (15 - x)(x - 17) \(\ge\)0 

<=> 15 \(\le\)x \(\le\)17 (2)

Đặt B = |x - 16| \(\ge\)0 (3)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 16 = 0 <=> x = 16 (4)

Từ (1) ; (2);(3); (4) => Min |x - 15| + |x - 16| + |x - 17| = 2 khi x = 19

Ta có:

Đặt biểu thức là A1 \(=\left|x-15\right|+\left|x-17\right|\)

\(\Rightarrow A_1\ge\left|x-15+17-x\right|\forall x\)

\(\left|x-16\right|\ge0\forall x\left(1\right)\)

\(\left|x-16\right|\ge2\forall x\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(BT=A_1+\left|x-16\right|\ge+0=2\)

dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-15\right)\left(x-17\right)\ge0\\\left|x-16\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-16=0\right|\)

\(\hept{\begin{cases}x-15\ge0\\17-x\ge0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x-15\le0\\17-x\le0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=16\)

\(\hept{\begin{cases}x\ge15\\x\le17\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x\le15\\x\ge17\left(VL\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\15\le x\le17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

Vậy Min của Bt này là 16

\(A=\left|x-15\right|+\left|x-16\right|+\left|x-17\right|\)

\(=\left(\left|x-15\right|+\left|x-17\right|\right)+\left|x-16\right|\)

Đặt \(B=\left|x-15\right|+\left|x-17\right|\)

Ta có: \(B=\left|x-15\right|+\left|x-17\right|\)

               \(=\left|x-15\right|+\left|17-x\right|\ge\left|x-15+17-x\right|=2\left(1\right)\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(17-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-15\ge0\\17-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-15< 0\\17-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge15\\x\le17\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 15\\x>17\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow15\le x\le17\)

Ta có:\(\left|x-16\right|\ge0;\forall x\left(2\right)\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-16\right|=0\)

                         \(\Leftrightarrow x=16\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B+\left|x-16\right|\ge2\)

                       hay \(A\ge2\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15\le x\le17\\x=16\end{cases}\Leftrightarrow}x=16\)

Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=16\)

1:

a: =x^2-7x+49/4-5/4

=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4

Dấu = xảy ra khi x=7/2

b: =x^2+x+1/4-13/4

=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4

Dấu = xảy ra khi x=-1/2

e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4

Dấu = xảy ra khi x=1/2

f: x^2-4x+7

=x^2-4x+4+3

=(x-2)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=2

2:

a: A=2x^2+4x+9

=2x^2+4x+2+7

=2(x^2+2x+1)+7

=2(x+1)^2+7>=7

Dấu = xảy ra khi x=-1

b: x^2+2x+4

=x^2+2x+1+3

=(x+1)^2+3>=3

Dấu = xảy ra khi x=-1

rất tiếc em mới học lớp 6

dhgxkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

jnymrjd,5