mình học lớp 4 bạn đố như này bố thằng nào trả lời được

Gọi dãy số 5 chứ số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3; x+4

Giả sử x chia hết cho 5 => ĐPCM

Giả sử x không chia hết cho 5 tức là x chia 5 dư tối đa là 4 tức là x+4 tối đa sẽ chia hết cho5

Vậy dãy 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 5

điều phải chứng minh

Gọi dãy số 5 chứ số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3; x+4

Giả sử x chia hết cho 5 => ĐPCM

Giả sử x không chia hết cho 5 tức là x chia 5 dư tối đa là 4 tức là x+4 tối đa sẽ chia hết cho5

Vậy dãy 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 5

TH1: Tồn tại 1 số hoặc 1 tổng các số chia hết cho 10 thì bài toán giải quyết xong

TH2:Không tồn tại 1 số hoặc 1 tổng các số chia hết cho 10

Xét 10 tổng:

S1=a

S2=a+a1

....

S10=a+a1+...+a9

10 tổng trên chia 10 dc 10 số dư

1 tổng khi chia cho 10 đc 9 khả năng dư từ 1 đến 9

Mà 10 chia 9 =1 dư1

Theo nguyên lý Dirichlet thì tồn tại ít nhất 1+1=2 tổng có cùng số dư khi chia 10

Tức là hiệu 2 tổng chia hết cho 10

Giả sử 2 hiệu đó là Sm và Sn (m,n thuộc N*; m,n _<10; m>n)

Ta có Sm-Sn chia hết cho 10

=> a+a1+..+am-a-a1-..-an chia hết cho 10

=> a(n+1) +a(n+2) +... am chia hết cho 10

Vậy đpcm

 Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

Lập dãy số .
Đặt B1 = a1.
B2 = a1 + a2 .
B3 = a1 + a2 + a3
...................................
B10 = a1 + a2 + ... + a10 .
Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3...10). nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứng minh.

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:
Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư ∈ { 1,2.3...9}). Theo nguyên tắc Di-ric- lê, phải có
ít nhất 2 số dư bằng nhau. Các số Bm -Bn, chia hết cho 10 ( m>n) ⇒ ĐPCM.

vậy cho mk hỏi: đpcm là j`

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

Tick nha

tick nhé:http://olm.vn/hoi-dap/question/61032.html

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1+a2; S3 = a1+a2+a3; ...; S10 = a1+a2+ ... + a10 
...Xét 10 số S1, S2, ..., S10.Có 2 trường hợp : 
...+ Nếu có 1 số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1+a2+ ... +ak, k từ 1 đến 10) ---> tổng của k số a1, a2, ..., ak chia hết cho 10 (đpcm) 
...+ Nếu không có số nào trong 10 số S1, S2, ..., S10 tận cùng là 0 ---> chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau.Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 =< m < n =< 10) 
...Sm = a1+a2+ ... + a(m) 
...Sn = a1+a2+ ... + a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) 
...---> Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n) tận cùng là 0 
...---> tổng của n-m số a(m+1), a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 (đpcm) 

* đi

Đặt S1 = a1 ; S2 = a1 + a2 ; S3 = a1 + a2 + a3 ; ... ; S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a10

Xét 10 số S1 ; S2 ; S3 ; ... ; S10 ta có 2 trường hợp :

+) Nếu có một số Sk nào đó tận cùng bằng 0 (Sk = a1 + a2 + ... + ak, k từ 1 đến 10) ⇒ tổng của k số a1, a2 , ..., ak chia hết cho 10 (đpcm)

+) Nếu không có số nào trong số S1 ; S2 ; S3 ; ... ; S10 tận cùng bằng 0 ⇒ chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là Sm và Sn (1 ≤ m < n>

Sm = a1 + a2 + a3 + ... + a(m)

Sn = a1 + a2 + a3 + ... +a(m) + a(m+1) + a(m+2) + ... + a(n)

⇒ Sn - Sm = a(m+1) + a(m+2) + ... +a(n) tận cùng bằng 0

⇒ Tổng của n - m số a(m+1) ; a(m+2) ; ... a(n) chia hết cho 10 (đpcm)

Vậy trong 10 số tự nhiên bất kì tồn tại 1 số hoặc tổng 1 số liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10

nhấn vào nhé Cho 10 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10 sẽ có đáp án đó

duyệt đi

  Cần phải chứng minh

Bạn tham khảo cái này nhé!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/3583684010.html