Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau : AB, AC, BC, AH, BH, CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết
a, AC= 12 cm; AH= 7,2 cm
b, AH = 7,2 cm; CH= 9,6 cm
c, BC =25 cm; AH= 12 cm (AB < AC)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:a) AB = 15 cm ; Bc = 25 cm.b) BH = 18 cm ; CH = 32 cm.c) AB = 6 cm ; BH = 3,6 cm.d) AC = 12 cm ; AH = 7,2 cm.e) AH = 7,2 cm ; AC = 9,6 cm) f) BC = 25 cm ; AH = 12 cm
f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH+CH=25
hay BH=25-CH(2)
Thay (2) vào (1), ta được:
\(HC\left(25-HC\right)=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)
Cho Tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .Trong các đoạn thẳng AB,AC,BC,AH,HB,HC hãy tính các đoạn còn lại nếu biết :
a,AC=12 cm,AH=7,2 cm
xét tg AHC có H=90 độ=> AC2=AH2+HC2( dl Py-ta-go)
=> HC2= AC2-AH2=> HC2= 92,16=9,6 cm
Xét tg ABC và tg HAC có H=A=90 độ
C chung
=> tg ABC~tg HAC(g,g)
=> AH/AB=AC/HC
=> 7,2/AB= 12/9,6=> AB= 7,2.12:9,6=9 cm
Xét tg ABC có A=90 độ(gt)
=> CB2=AB2+AC2(dl PY-ta -go)
=> BC2=225=> BC=15 cm
Mà BH+HC=BC=> BH=BC-HC=> BH=15-9,6=5,4 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm.
c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.
g) AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a) AB = 6 cm ; AC = 9 cm.
b) AB = 15 cm ; HB = 9 cm.
c) AC = 44 cm ; BC = 55 cm.
d) AC = 40 cm ; AH = 24 cm.
e) AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm.
f) CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm.
a: BC=căn 6^2+9^2=3*căn 13cm
AH=6*9/3*căn 13=18/căn 13(cm)
BH=AB^2/BC=12/căn 13(cm)
CH=9^2/3*căn 13=27/căn 13(cm)
b: BC=AB^2/BH=25cm
CH=25-9=16cm
AC=căn 16*25=20cm
c: AB=căn 55^2-44^2=33cm
AH=33*44/55=26,4(cm)
BH=33^2/55=19,8cm
CH=55-19,8=35,2cm
d: CH=căn 40^2-24^2=32cm
BC=AC^2/CH=50cm
AB=căn 50^2-40^2=30cm
BH=50-32=18cm
e: HB=AH^2/HC=7,2cm
BC=7,2+12,8=20cm
AB=căn 7,2*20=12(cm)
AC=căn 12,8*20=16(cm)
f: AH=căn 72*12,5=30(cm)
BC=BH+CH=84,5cm
AB=căn 12,5*84,5=32,5cm
AC=căn 84,5^2-32,5^2=78cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Hãy tính độ dài các đoạn BC,AH,BH,CH , nếu biết :
1, AB =12 cm , AC= 9cm
2, AB = \(\sqrt{2}\) cm , AC = \(\sqrt{2}\) cm
1: \(BC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7,2\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)
CH=5,4(cm)
2: \(BC=\sqrt{2+2}=2\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=1\left(cm\right)\)
\(BH=CH=AH=1\left(cm\right)\)
Cho tam ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, HB, HC, hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
a, AB = 6 cm, AC = 9 cm
b, AB = 15 cm, HB = 9 cm
a, Tìm được
BC = 3 13 cm, AH = 18 13 13 cm, BH = 12 13 13 cm và CH = 27 13 13 cm
b, Tìm được BC=25cm, AC=20cm, HC=16cm và AH=12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Tính lần lượt độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH,AC nếu biết:
1)AB=6 cm; BC=8 cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACB vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=64-36=28\)
hay \(AC=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{8}=\dfrac{36}{8}=4.5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{28}{8}=3.5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=6^2-4.5^2=15.75\left(cm\right)\)
hay \(AH=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a, Cho biết AB = 3cm ,BC=5cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH , AH và AC
b, Cho biết AH bằng 16 cm , BH=25cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC , BC và CH
12AB.AC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
12AH.BC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
12AB.AC=12AH.BC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
AB.ACBC=3.45=2,4(cm)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:inherit; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.08px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB =
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC =
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm, BC = 25 cm.
a, Tìm độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AB và AC
b, Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của A M H ^
c, Tính diện tích tam giác AHM
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2