Cho tam giác ABC có góc B = 600 , BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Có cách nào làm bài này mà ko xài sin cos ... ko mn. Có thì giúp mik vs mik cảm ơn.
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ , BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Làm theo cách ko dùng sin cos giúp mik vs mik cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ , BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Làm theo cách ko dùng sin cos giúp mik vs mik cảm ơn nhiều
Đặt cạnh BC=a=8; AB=c; AC=b
Kẻ đường cao AH. Xét tg vuông ABH có ^BAH=90-^B=90-60=30
=> BH=AB/2=c/2 (trong tg vuông cạnh đối diện góc 30 =1/2 cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{c^2-\frac{c^2}{4}}=\frac{c\sqrt{3}}{2}.\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.8.\frac{c\sqrt{3}}{2}=2c\sqrt{3}\)
Nửa chu vi p=(a+b+c)/2=(8+12)/2=10
Áp dụng công thức he rông
\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{10\left(10-8\right)\left(10-b\right)\left(10-c\right)}\)
\(=\sqrt{20\left(100-10c-10b+bc\right)}=\sqrt{20\left(100-10\left(c+b\right)+bc\right)}\)
\(=\sqrt{20\left(100-10.12+bc\right)}=\sqrt{20\left(bc-20\right)}=2c\sqrt{3}\)
Bình phương 2 vê \(20\left(bc-20\right)=12c^2\) (*)
Thay b=12-c vào (*) rồi giải PT bậc 2 tìm c từ đó suy ra b. Bạn tự làm nốt nhé, chúc học tốt!
T
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ , BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Làm theo cách ko dùng sin cos giúp mik vs mik cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ , BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Làm theo cách ko dùng sin cos giúp mik vs mik cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, BC = 8cm, AB + AC = 12cm. Tính AB, AC
(ko dùng sin,cos)
Kẻ đường cao AH ứng với BC
Đặt \(AB=x\) với \(0< x< 12\Rightarrow AC=12-x\)
Đặt \(BH=y\Rightarrow CH=8-y\) (với \(0< y< 8\))
Trong tam giác vuông ABH ta có:
\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.cosB=\dfrac{x}{2}\Rightarrow y=\dfrac{x}{2}\)
\(\Rightarrow CH=8-y=8-\dfrac{x}{2}\)
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.sinB=\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC^2=AH^2+CH^2\Leftrightarrow\left(12-x\right)^2=\left(\dfrac{x\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(8-\dfrac{x}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16x-80=0\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow AC=12-x=7\)
Vậy \(AB=5cm,AC=7cm\)
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại N có MN=6cm, MP=10cm. Tính độ dài NP.
Bài 2; Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh BC trong các TH sau:
a. AB=8cm; AC=6cm
b, AB=12cm; AC=16cm
c. AB=5cm; AC=12cm.
Bài 2:
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
c: \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm
a, Tính độ dài cạnh BC
b, Kẻ AH vuông góc với BC biết AH = 4,8 cm. Tính độ dài đoạn BH, CH.
NHANH NHANH GIÚP MIK NHÉ
MIK CẢM ƠN TRƯỚC
<3
Cho tam gíac ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=3,75cm. Kẻ MN//BC(N thuộc AC)
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN
b)gọi K là trung điểm của MN, I là gia điểm của tia AK và BC.Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC
c) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tia BN là tia phân giác của góc ABC
Mọi người giúp mik vs ak.....