cho tam giác ABC, Â=90độ, AB= 6cm,AC=4cm, lấy điểm D trên cạnh BC sao cho CD=2cm. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt cạnh AC TẠI E. tính độ dài cạnh DE (cm)
\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)
\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)
Trả lời:
Xét tam giác DEC và tam giác ABC có:
góc EDC = góc BAC = 90o
góc C chung
=> tam giác DEC ~ tam giác ABC ( g - g )
=> DE/AB = CD/AC ( tỉ số đồng dạng )
=> DE/6 = 2/4
=> DE = 3 ( cm )
Vậy DE = 3 cm
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm AC=4cm lấy điểm D trên cạnh BC sao cho CD=2cm qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E tính độ dài DE
các bn giúp mik nhé giải về kiến thức lớp 8 hk1 nhé
mik lấy đề này trên mạng mik thấy đề vô lí và mik thấy vô lí ở chỗ cắt AC nếu mik sửa để thành cắt AB thì có bạn nào làm ra được ko
Cho tam giác ABC vuông góc A có cạnh AB = 30cm ; cạnh AC = 20cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 6cm . Từ D kẻ đường thẳng xong xong với AB cắt BC tại E
a) tính diện tích tam giác ABC
b ) tính độ dài đoạn thẳng DE
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 10cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Tính độ dài đoạn thẳng DE.
a) Tính AH.
b) Trên cạnh BC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = 4cm. Tính diện tích tam giác ACD.
Cho Tam giác ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 10cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Tính độ dài đoạn thẳng DE.
Ta có : DC = AC - AD = 40 - 10 = 30 cm
Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét ta có :
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow\dfrac{30}{40}=\dfrac{DE}{30}\Rightarrow DE=\dfrac{30.30}{40}=\dfrac{900}{40}=22,5\)cm
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 30cm, AC = 40cm . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 10cm . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E . Tính độ dài đoạn thẳng DE
Xét ΔBAC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CA
=>DE/30=30/40=3/4
=>DE=90/4=22,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Kẻ ED vuông góc với BC (D thuọc BC). Chứng minh: tam giác abe = tam giác dbe
c) Đường thẳng DE cắt BA kéo dài tại điểm F. Chứng minh: Tam giác BFC cân.
d) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh: ba điểm B, E, M thẳng hàng.
giúp mik với cần gấp ạ
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
BC2=AB2+AC2
⇔BC2=32+42=25=52
sorry bt mỗi câu a hoi
câu b/ Xét tg ABD và tg EBD có:
BD cạnh chung
ABD=EBD ( do BD là tia phân giác ABC)
BAD=BED (=90)
=> tg ABD= tg EBD (cạnh huyền_góc nhọn)
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=36cm, BC=39cm
a/ Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc tam giác ABC
b/ Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng AC
C/M: t/giác ABC = t/giác ABD
c/ Trên tia AC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn AE. Gọi F là trung điểm đoạn AB. Đường EF cắt cạnh BC tại G. Tính độ dài đoạn thẳng BG
d/ Từ C vẽ đường thẳng vuông góc voiwscanhj BD tại M, đường thẳng này cắt cạnh AB tại H, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC, đường thẳng này cắt cạnh BA tại K.
C/M: t/giác CHK cân
cho tam giác abc vuông tại A có ^ab = 3cm ^bc = 5cm. Lấy điểm D trên cạnh bc sao cho BD= BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a tính độ dài đoạn thẳng AC
b c/m BE là tia phân giác của^ABC
c so sánh AE và EC
d c/m BE là đường trung trực của AD
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
hay BE là tia phân giác của góc ABC
c: Ta có: ΔBAE=ΔBDE
nên EA=ED
mà ED<EC
nên EA<EC
d: Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
nên E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AD
Bài 1:
a, Ta có: ΔABC vuông tại A (gt)
=> BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2
= 102 - 62
= 100 - 36
= 64
=> AC2 = 64
=> AC = 8 cm
b, Vì 6 cm < 8 cm < 10 cm
=> AB < AC < BC
=> ˆACB<ˆABC<ˆBAC