Cho x là số nguyên. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Q=\(\frac{|x-2020|+|x-2019|+2020}{|x-2019|+|x-2020|+2019}\)
(Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức khi x bằng bao nhiêu)
ĐỌC KĨ ĐỀ VÀ GIẢI Ạ, ĐỌC KĨ YÊU CẦU NỮA Ạ!
Những câu hỏi liên quan
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) P=2019-(x+1)^2020
b) Q=2020-|2019-x|
Bạn hỏi câu này bên Hoidap247 đúng không nè? :)
a) Ta có : \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\le2019\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của P = 2019 tại \(x=-1\).
b) Ta có : \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\le2020\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|2019-x\right|=0\)
\(\Rightarrow2019-x=0\)
\(\Rightarrow x=2019\)
Vậy GTLN của Q = 2020 tại \(x=2019\).
a) \(P=2019-\left(x+1\right)^{2020}\)
Ta có \(\left(x+1\right)^{2020}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2019-\left(x+1\right)^{2020}\ge2019\)
Dáu "=" xảy ra <=> \(\left(x+1\right)^{2020}=0\)
<=> x+1=0
<=> x=-1
Vậy MaxA=2019 đạt được khi x=-1
b) \(Q=2020-\left|2019-x\right|\)
Ta có \(\left|2019-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2020-\left|2019-x\right|\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra <=> |2019-x|=0
<=> 2019-x=0
<=> x=2019
Vậy MaxQ=2020 đạt được khi x=2019
21 tháng 2 2022 lúc 15:02
giúp em với ạ
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=|x-2019|+2020 / |x-2019|+2021
Tìm giá trị nhỏ nhất: P= ( | x-1|+2)2 + |y-z|+2020
Tìm giá trị lớn nhất: A= |x-2019|-|x-2020|
Biểu thức Q(x) = -(x+1)(x+2019) +2020 nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Vì sao?
Có thể số lớn nhé các bạn. Giải giúp mik nha.
Ta có : Q(x) = -(x+1)(x+2019) + 2020
= - (x2+2019x+x+2019) + 2020
= -x2 - 2020x - 2019 +2020
= -x2 - 2020x + 1
= - (x2+2020x + 1020100) + 1020101
= - (x+1010)2+1020101
Vì (x+1010)2 \(\ge\) 0 \(\forall x\) nên - (x+1010)2 \(\le0\forall x\)
=> - (x+1010)2+1020101 \(\le\)1020101 với mọi x
=> Q(x) \(\le\)1020101 với mọi x
Ta thấy Q(x) = 1020101 khi (x+1010)2 = 0 => x+1010 = 0 => x = -1010
Vậy Q(x) đạt GTLN là 1020101 khi x = -1010
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức Q(x) = -(x+1)(x+2019) +2020 nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu? Vì sao?
Có thể số lớn nhé các bạn. Giải giúp mik nha.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
C=\(\frac{|x-2019|+2020}{|x-2019|+2021}\)
Ta có: \(C=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
=> C đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\) lớn nhất
=> |x - 2019| + 2021 nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2019\right|+2021\ge2021\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2019 = 0
=> x = 2019
\(\Rightarrow C=\frac{\left|2019-2019\right|+2020}{\left|2019-2019\right|+2021}=\frac{2020}{2021}\)
Vậy \(MinC=\frac{2020}{2021}\Leftrightarrow x=2019\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}\)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=|x-2019|+2020|x-2020|+|x-2021| Giải đầy đủ giúp mình cai
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:
\(M=\left|x-2019\right|+\left|2021-x\right|+2020\left|x-2020\right|\)
\(M\ge\left|x-2019+2021-x\right|+2020\left|x-2020\right|=2+2020\left|x-2020\right|\ge2\)
\(\Rightarrow M_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)\left(2021-x\right)\ge0\\\left|x-2020\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2020\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = |x − 2019| + |x − 2020| + |x − 2021