vì Ox' là tia đối của Ox, Oy' là tia đối của Oy

=> ^xOy LÀ góc đối đỉnh với ^x'Oy'

=> xOy = x'Oy'

Mk đg cần gấp giúp mk với nha mn :)))

do Oa là tia phân giác của góc xOy=> góc xOa= góc aOy = 70/2 = 35 độ

do Oy' là tia đối của tia Oy => góc xOy'+góc xOy = 180 độ => góc xOy' = 180-70 = 110

Do Ob tia đối của Oa => góc bOy' + góc y'Oa = 180 độ => góc bOy' + góc y'Ox+ góc xOa = 180 độ

=> góc bOy' + 110 độ + 35 độ =180 độ => góc bOy' = 35 độ

mà góc y'Ox' = góc xOy = 70 độ ( vì đối đỉnh)

=> Ob là tia phân giác

Do Oa là tia phân giác của góc xOy

=> góc xOa= góc aOy = góc xOa . \(\frac{1}{2}\)  =70. \(\frac{1}{2}\) =35^o

có góc xOy và góc x'Oy là hai góc kề bù

=> góc xOy + góc x'Oy=180 ^o 

Thay số: 70^o+ góc x'Oy=180^o

góc x'Oy=180^o-70^o

góc x'Oy=110⁰

có góc x'Oy và x'Oy' là hai góc kề bù

=> góc x'Oy + x'Oy'=180^o

Thay số: 110^o+ góc x'Oy'=180^o

góc x'Oy'=180^o-110^o

góc x'Oy'=70o

Có tia Ox nằm giữa 2 tia Oa và Oy'

=>góc aOx+ góc xOy'=góc aOy'

Thay số: 35^o+110^o=góc aOy'

góc aOy'=110^o+35^o

góc aOy'=145^o

có góc bOy' và góc aOy' là 2 góc kề nhau

=> góc bOy'+ góc aOy'=180^o

Thay số: góc bOy'+145^o=180^o

góc bOy'=180^o-145^o

góc bOy'=35^o

có Ob nằm giữa 2 tia Ox' và Oy'

=> góc x'Ob+ góc bOy'=x'Oy'

Thay số: góc x'Ob +35^o=70^o

góc x'Ob=70^o-35^o

góc x'Ob=35^o

góc x'Ob=góc bOy'=35^o (1)

Tia Ob nằm giữa hai tia Ox' và Oy' (2)

Từ (1) và (2)

Vậy tia Ob là phân giác cảu góc x'Oy'

1.

Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{yOx'}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-75^0=105^0\)

Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{xOy}=75^0\) => \(\widehat{x'Oy'}=75^0\)

 \(\widehat{yOx'}=\widehat{xOy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{yOx'}=105^0\) => \(\widehat{xOy'}=105^0\)

1b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}=30^0\)

=> \(2.\widehat{x'Oy}=210^0\)

=> \(\widehat{x'Oy}=210^0:2=105^0\) => \(\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=105^0\) (đối đỉnh)

          => \(\widehat{xOy}=180^0-105^0=75^0\) => \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=75^0\) (đối đỉnh)

2. 

Giải: a) Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{x'Om'}\) (đối đỉnh)

          \(\widehat{mOy}=\widehat{m'Oy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\) (gt)

=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}\) 

Ta lại có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\) (vì  Om là tia p/giác)

=> \(\widehat{x'Om'}=\widehat{m'Oy'}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\) 

=> Om' nằm giữa Ox' và Oy'

=> Om' là tia p/giác của góc x'Oy'

b) Tự viết

a,Trên cùng nửa mp bờ chúa tia 

⇒Tia Oy nằm giữa tia Ox và tia Oz  (1)

⇒xOy+yOz=xOz

60⁰+yOz=120⁰

yOz=120⁰-60⁰

yOz=60⁰

⇒yOz=xOy            (2)

b,Từ (1) và (2)⇒tia oy là tia p/g của xOz

c,

Giải:

a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +) \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\) (60^o<120^o)

⇒Oy nằm giữa Ox và Oz

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

      \(60^o+y\widehat{O}z=120^o\) 

                \(y\widehat{O}z=120^o-60^o\) 

                \(y\widehat{O}z=60^o\) 

b) Vì +) Oy nằm giữa Ox và Oz

         +) \(x\widehat{O}y=y\widehat{O}z=60^o\) 

⇒Oy là tia p/g của \(x\widehat{O}z\) 

c) Vì Om là tia đối của Ox

⇒\(x\widehat{O}m=180^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z+z\widehat{O}m=180^o\) (2 góc kề bù)

     \(120^o+z\widehat{O}m=180^o\) 

                 \(z\widehat{O}m=180^o-120^o\) 

                 \(z\widehat{O}m=60^o\) 

Vì On là tia p/g của \(m\widehat{O}z\) 

\(\Rightarrow m\widehat{O}n=n\widehat{O}z=\dfrac{m\widehat{O}z}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z+z\widehat{O}n=y\widehat{O}n\) 

       \(60^o+30^o=y\widehat{O}n\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}n=90^o\) 

Vì \(y\widehat{O}z+z\widehat{O}n=90^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z\) và \(z\widehat{O}n\) là 2 góc phụ nhau

Đề bài câu c phải thế này nhá chứ ko phải  \(m\widehat{O}z\) đâu nha!