Mọi người giả hộ mik với
Tìm GTLN
-x\(^2\) + x
Tìm GTLN của biểu thức:
A= | 3,7 - x | + 2,5
B= | x + 1,5 | - 4,5
C= -3,7 - | 1,7 - x |
Mọi người giúp mik với nha mik đang cần gấp. Mik cần tất cả các bước nhé
giúp mình với mọi người ơi:
A) Tìm GTLN của A= x-3x^2+1
B) Tìm GTLN của B= 2x^2-8x+1
A) \(A=-3x^2+x+1\)
\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)
\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)
Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)
B) \(B=2x^2-8x+1\)
\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)
Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)
Tìm GTLN của biểu thức:
A= | 3,7 - x | + 2,5
B= | x + 1,5 | - 4,5
C= -3,7 - | 1,7 - x |
Mọi người giúp mik với nha mik đang cần gấp. Ai nhanh nhất mik sẽ tick. Mik cần tất cả các bước làm nhé.
\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\)
\(\Rightarrow GTLN\)là 2,5
Khi 3,7 - x = 0
x = -3,7
Tìm GTNN hoặc GTLN
f(x) = x - (6-2x2), với 0≤x≤√3
Mik cần gấp mọi người giúp mik vs!!!
\(f\left(x\right)=2x^2+x-6\)
Xét \(f\left(x\right)\) trên \(\left[0;\sqrt{3}\right]\)
\(-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{4}\notin\left[0;\sqrt{3}\right]\)
\(f\left(0\right)=-6\) ; \(f\left(\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(0\right)=-6\)
\(f\left(x\right)_{max}=f\left(\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}\)
a) Tìm GTLN của A= 6-2|1+3x|
b)Tìm GTLN của B =|x-2|+|x-5|
Giúp mk vs mọi người ơi!!! Thanks mọi người nhiều ạ!!!
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
A= 6-2|1+3x|
Amax khi và chỉ khi 2-/1+3x/min.Vì /1+3x/luôn lớn hơn hoạc bằng 0 mà 2/1-3x/min khi /1-3x/min.
=>để 2/1-3x/min thì /1-3x/=0 khi đó thì 2/1-3x/=0.A= 6-2|1+3x|=6-0=6
Vậy Amax= 6
Tìm x:
c)\(x^2-4x+4=5\left(x-2\right)\))
d*)\(4x^2-12x+9=\left(5-x\right)^2\) GIÚP MIK VS MỌI NGƯỜI. MIK SẼ TÍCH.MỌI NGƯỜI TRẢ LỜI GẤP HỘ MIK
x^2 - 4x + 4 = 5 ( x - 2 )
x^2 - 4x + 4 - 5 ( x - 2 ) = 0
( x - 2 ) ^2 - 5 ( x - 2 ) = 0
( x - 2 ) ( x - 2 - 5 ) = 0
( x - 2 ) ( x - 7 ) = 0
x - 2 = 0 hoặc x - 7 = 0
x = 2 hoặc x = 7
c) (x-2)^2=5(x-2)
=> x-2=5 hoặc x-2 =0
=> x=7 hoặc x=2
d) (2x-3)^2=(5-x)^2
=> 2x-3=5-x
=> x=8/3
4x^2 - 12x + 9 = ( 5 - x ) ^2
( 2x - 3 ) ^2 = ( 5 - x ) ^2
( 2x - 3 ) ^2 - ( 5 - x ) ^2 = 0
( 2x - 3 - 5 + x ) ( 2x - 3 + 5 - x ) = 0
( 3x - 8 ) ( x + 2 ) = 0
3x - 8 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 8/3 hoặc x = -2
Tìm GTLN của biểu thức:A=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\).giúp em với nha mọi người ^^
\(A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
\(\Rightarrow\)\(3A=\frac{3x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^4+x^2+1-x^4+2x^2-1}{x^4+x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}=1-\frac{\left(x^2-1\right)^2}{x^4+x^2+1}\le1\)
\(\Rightarrow\)\(A\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\)
Vậy Max A = 1/3 <=> \(x=\pm1\)
cho biểu thức A=2015/9-x với giá trị nguyên nào của x thì a có GTLN ? tìm GTLN đó
giúp mình với mọi người !!!!!
Cho x,y thỏa mãn \(x^2+4y^2=25\). Tìm GTNN, GTLN của A=x+2y?
Giúp tui với mọi người!