Em xem lại ghi đề đã chính xác chưa nhé!

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: BA/BH=BC/BA=10/6=5/3

=>EA/EH=5/3

=>AE=5/3EH

a: Xét ΔIAC vuông tại I và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔIAC∼ΔABC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AI là đường cao

nên \(AI^2=IB\cdot IC\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

có cứt :)))) 

lol

a: BD/AD=BC/AC=5/4

b: Xét ΔHBA và ΔABC có

góc BHA=góc BAC

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔDAC và ΔDKB có

góc DAC=góc DKB

góc ADC=góc KDB

=>ΔDAC đồng dạng với ΔDKB

=>DA/DK=DC/DB

=>DA*DB=DK*DC

a: Xét ΔACI vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có

góc CAI=góc HAB

=>ΔACI đồng dạng với ΔAHB

b: Xét ΔHBI và ΔHAB có

góc HBI=góc HAB

góc H chung

=>ΔHBI đồng dạng với ΔHAB

=>HB/HA=HI/HB

=>HB^2=HA*HI

c: CD/DA=CK/KA=CB/CA

a.

Xét hai tam giác AIC và ABH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAI}=\widehat{BAH}\left(\text{Ax là phân giác}\right)\\\widehat{ACI}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta ABH\left(g.g\right)\) (1)

b.

Xét hai tam giác AIC và BIH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIC}=\widehat{BIH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{ACI}=\widehat{BHI}=90^0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta AIC\sim\Delta BIH\left(g.g\right)\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta BIH\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{IH}\Rightarrow BH^2=HI.HA\)

c.

Áp dụng định lý phân giác trong tam giác ACK: \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CK}{AK}\) (3)

Xét hai tam giác ABC và ACK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}\text{ chung}\\\widehat{BCA}=\widehat{CKA}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ACK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{CK}=\dfrac{AC}{AK}\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{CK}{AK}\) (4)

(3);(4) \(\Rightarrow\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{BC}{AC}\)