chị làm a,b,c trc đc ko em, ấn nhiều mỏi quá

a, Dễ thấy 31 có chữ số tận cùng là 1, nên theo tính chất 1 thì  31 2  có chữ số tận cùng là 1.

Vậy  31 2 có chữ số tận cùng là 1

b, Ta có: 9 = 4.2 + 1

Suy ra: 582 9 = 582 4 . 2 + 1 = 582 4 . 2 . 582 .

Do 582 có chữ số tận cùng là 2, theo tính chất 4 thì 582 4 . 2 sẽ có chữ số tận cùng là 6 nên 582 9 = 582 4 . 2 . 582  có chữ số tận cùng là 2.

Vậy  582 9 có chữ số tận cùng là 2

c, Ta có : 2018 = 4.504+2.

Suy ra : 2 2018 = 2 4 . 504 + 2 = 2 4 . 504 . 2 2 = 2 4 . 504 . 4

Theo tính chất 4 thì 2 4 . 504 có chữ số tận cùng là 6 nên 2 2018 = 2 4 . 504 . 4  có chữ số tận cùng là 4.

Vậy  2 2018  có chữ số tận cùng là 4

d, Ta có : 1999 = 4.499+3.

Suy ra :   7 1999 = 7 4 . 499 + 3 .

Theo tính chất 7 thì  7 1999 = 7 4 . 499 + 3  sẽ có chữ số tận cùng là 3

Vậy  7 1999  có chữ số tận cùng là 3

7 mũ 123=7x7x7x...x7

rồi bạn tính như lớp 5

7¹²³ = (7⁴)³⁰.7³ = ( \(\overline{..1}\))³⁰.\(\overline{..3}\) = \(\overline{...3}\)

74³⁰ = (74²)¹⁵ = \(\left(\overline{..6}\right)\)¹⁵ = \(\overline{...6}\)

49³¹ = \(\left(49^2\right)^{15}\).49 =( \(\overline{..1}\))¹⁵.49 = \(\overline{...9}\)

158³³ = (158⁴)⁸.158  = (\(\overline{...6}\))⁸. 158 = \(\overline{...8}\)

Bài 1 :

\(\left(7^{2023}-5.7^{2022}\right):7^{2020}\)

\(=7^{2023}:7^{2020}-5.7^{2022}:7^{2020}\)

\(=7^{2023-2020}-5.7^{2022-2020}\)

\(=7^3-5.7\)

\(=7\left(7^2-5\right)\)

\(=7\left(49-5\right)\)

\(=7.44=308\)

Bài 2 : \(n+6⋮n+2\left(n\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n+6-\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+6-n-2⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\left(n\inℕ\right)\)

Bài 3: 

3a, \(19^{8^{1945}}\) Vì 8 ⋮ 2 ⇒ 8¹⁹⁴⁵ ⋮ 2 ⇒ 8¹⁹⁴⁵ = 2k (k \(\in\) N*)

Ta có: \(19^{8^{1945}}\) = \(19^{2k}\)  = \((\)19²)^k = \(\overline{...1}\)^k = 1 

3b, 37²⁰²³ = (37⁴)⁵⁰⁵. 37³ = \(\overline{...1}\)⁵⁰⁵.\(\overline{..3}\) = \(\overline{...3}\)

3c, 53⁹⁹⁷ = (53⁴)²⁴⁹.53 = \(\overline{...1}\)²⁴⁹. 53 = \(\overline{...3}\) 

3d, 84⁵⁶⁷ = (84²)²⁸³.84 = \(\overline{...6}\)²⁸³ . 84 = \(\overline{...4}\) 

Bài 3 :

a) Bạn xem lại đề

b) \(37^{2023}=37^{4.505+3}=37^{4.505}.37^3\)

Ta có :

\(37^{4.505}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(37\) có số tận cùng là \(7\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\))

\(37^3=50653\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

\(\Rightarrow37^{4.505}.37^3\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

b) \(53^{997}=53^{4.249+1}=53^{4.249}.53\)

Ta có :

\(53^{4.249}\) có chữ số tận cùng là số \(1\) (vì \(53\) có số tận cùng là \(3\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(1\)

\(\Rightarrow53^{4.249}.53\) có chữ số tận cùng là số \(3\)

c) \(84^{567}=84^{4.141+3}=84^{4.141}.84^3\)

\(84^{4.141}\) có chữ số tận cùng là số \(6\) (vì \(84\) có số tận cùng là \(4\) khi lũy thừa bội số của \(4\) sẽ có số tận cùng là \(6\)

\(84^3=592704\) có chữ số tận cùng là số \(4\)

\(\Rightarrow84^{4.141}.84^3\) có chữ số tận cùng là số \(4\)

1) \(A=8x9x10x11x...85x86\)

Vì A có các chữ số 10;20;30;40;50;60;70;80 (8 chữ số 0)

\(\Rightarrow A\) có tận cùng là 8 chữ số 0

2) \(B=22x23x24x25x...216x217\)

B có các chữ số 30;40;50;...;210 gồm

\(\left(210-30\right):10+1=19\left(số.hạng\right)\) 

\(\Rightarrow B\) có tận cùng là 19 chữ số 0

3) \(C=83x84x85x86x...313x314\)

C có các chữ số 90;100;110;...;310 gồm

\(\left(310-90\right):10+1=23\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow C\) có tận cùng là 23 chữ số 0

4) \(D=114x115x116x...387x388\)

D có các chữ số 120;130;140;...;380 gồm

\(\left(380-120\right):10+1=27\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow D\) có tận cùng là 27 chữ số 0

bạn làm theo cách lớp 4

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(...76)⁵=(...76)

7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)

Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7

Mk làm bằng  mẹo đó nha!

a.2¹⁰⁰=2^25.4=(...6)

7¹⁹⁹¹=7^497.4.7³=(...1).(...3)=(...3)

b.5¹⁹⁹²=(...5)