Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kem Su
Xem chi tiết
Lee Yeong Ji
Xem chi tiết
Minh Hiếu
Xem chi tiết
Lê Anh Vũ
8 tháng 8 2022 lúc 7:10

Hoàng Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 2019 lúc 9:26

a/ ĐKXĐ: \(x\ge4\)

Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2=2x+2\sqrt{x^2-16}\)

Phương trình trở thành:

\(a=a^2-12\Leftrightarrow a^2-a-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-16}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=8-x\left(x\le8\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=x^2-16x+64\)

\(\Rightarrow x=5\)

b/ \(x\ge-\frac{1}{2}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=a\\\sqrt{4x^2-2x+1}=b\end{matrix}\right.\) ta được:

\(a+3b=3+ab\)

\(\Leftrightarrow ab-a-\left(3b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-3\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{4x^2-2x+1}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=9\\4x^2-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 2019 lúc 9:37

Bài 2:

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2-4xy-5=0\\4xy\left(x+2y\right)+5\left(x+2y\right)-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2-\left(4xy+5\right)=0\\\left(4xy+5\right)\left(x+2y\right)-1=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=a\\4xy+5=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b=0\\ab=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-\frac{1}{a}=0\Rightarrow a^3-1=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\4xy+5=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\\4y\left(1-2y\right)+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\\-8y^2+4y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-1\\y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

b/Cộng vế với vế:

\(17x^2-2\left(4y^2+1\right)x+y^4+1=0\)

\(\Delta'=\left(4y^2+1\right)^2-17\left(y^4+1\right)=-y^4+8y^2-16\)

\(\Delta'=-\left(y^2-4\right)^2\ge0\Rightarrow y^2-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=2\) \(\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)

\(\)- Với \(y=-2\Rightarrow x^2-2x-7=0\Rightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\)

Sỹ Tiền
Xem chi tiết
Toru
23 tháng 8 2023 lúc 21:28

\(a,\dfrac{2}{3}xy^2.\dfrac{2}{3}xy=\dfrac{4}{9}x^2y^3\)

\(b,-\dfrac{1}{2}x^2y.2xy^2=-x^3y^3\)

\(c,8xy^3.2x^3y^2=16x^4y^5\)

\(d,-\dfrac{1}{4}x^2y^3.2x^3y^2=-\dfrac{1}{2}x^5y^5\)

\(e,4x^2y^4.\dfrac{1}{2}x^2y^3=2x^4y^7\)

\(f,-8xy.\dfrac{1}{4}x^2y=-2x^3y^2\)

\(Ayumu\)

Tạ Duy Phương
Xem chi tiết
ffcs
Xem chi tiết
ffcs
Xem chi tiết
HP 7a2TT
Xem chi tiết
KietKiet
2 tháng 8 2021 lúc 13:56

Ta có:

D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18

D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18

D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1

D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1

Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3

Hay x = 5 , y = -3

Đc chx bạn

KietKiet
2 tháng 8 2021 lúc 14:07

KietKiet
2 tháng 8 2021 lúc 14:18