Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)

b) \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)

c) \(\frac{AB^{^3}}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)

d) \(AH^3=BC.HE.HF\)

e) \(AH^3=BC.BE.CF\)

f) \(\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

P/s: làm được câu nào thì làm nha, tks.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu của H lên AB,AC. Chừng minh rằng:
a.  BC²=3AH²+BE²+CF²
b.  AE.AB=AF.AC
c. \(\dfrac{AB^2}{AC^2}\)=\(\dfrac{HB}{HC}\)
d.  \(\dfrac{AB^3}{AC^3}\)=\(\dfrac{BE}{CF}\)
e.  AB³=BE.BC²
          Giúp mình câu e với!!

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.  E, F lần lượt là hình chiếu của H lên  AB và AC. CM:

a) BC² = 3AH² + BE² + CF²

b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)

c) \(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)

d) \(AH^3\)=  BC . HE . HF

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.  E, F lần lượt là hình chiếu của H lên  AB và AC. CM:

a) BC² = 3AH² + BE² + CF²

b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)

c) \(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)

d) \(AH^3\)=  BC . HE . HF

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.  E, F lần lượt là hình chiếu của H lên  AB và AC. CM:

a) BC² = 3AH² + BE² + CF²

b) \(\frac{AB^2}{AC^2}\)= \(\frac{HB}{HC}\)

c) \(\frac{AB^3}{AC^3}\)=\(\frac{BE}{CF}\)

d) \(AH^3\)=  BC . HE . HF