Coi phương trình đã cho là phương trình bậc hai a ẩn x, y là tham số. Dùng điều kiện có  nghiệm cuả phương trình để giải

pt <=> \(16x^2+32xy+46y^2+32x-88y=2360\)

<=> \(\left(4x+4y+4\right)^2+30y^2-120y+120=2496\)

<=> \(\left(4x+4y+4\right)^2+30\left(y^2-4y+4\right)=2496\)

<=> \(8\left(x+y+1\right)^2+15\left(y-2\right)^2=2496\)

Có: \(15\left(y-2\right)^2\)là 15 lần của 1 SCP

=> \(0\le\left(y-2\right)^2\le\frac{2496}{15}\)

Mà \(\left(y-2\right)^2\)là 1 SCP 

=> \(\left(y-2\right)^2=0^2;1^2;...;12^2\)

Đến đây bạn xét từng trường hợp là ra rùi !!!!!!

a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0

Với m  = -4 ta có :

-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

-6\(x\)  + 3 = 0

6\(x\) = 3

\(x\) = 3 : 6

\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)

b,  Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0

                   2m - 1 = 0

                  2m = 1

                     m = \(\dfrac{1}{2}\) 

c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

   \(x\)( m -2) + 3 = 0

  \(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)

   Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2

d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì:   -3 ⋮ m -2

   m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}

  m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}

a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:

\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)

\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)

\(\Leftrightarrow x+4=13\)

hay x=9

Vậy: Khi m=2 thì x=9

Lời giải:

Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$

a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$

Vậy $x=5$

b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$

c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$