Áp dụng bất đẳng thức |a| - |b| \(\le\)|a-b|

Ta có: |x-1004|-|x-1003| \(\le\)|x-1004-(x+1003)| = |x-1004-x-1003| = 2007

\(\Rightarrow\) ​A có GTLN là 2007

Ta có bảng xét dấu

Xét x<-1003 \(\Rightarrow\)A=-(x-1004) - [-(x+1003)] = -x+1004 - [-x-1003]=-x+1004+x+1003=2007

xét x=-1003 \(\Rightarrow\)A = -x+1004 - x-1003 = -2x+1 = -2 . (-1003) +1 =2007

xét -1003<X<1004 \(\Rightarrow\)A = -x +1004-x-1003 = -2x+1

xét x\(\ge\)1004 \(\Rightarrow\)A= x+1004-x-1003=1

Vậy A có GTLN là 2007 khj x\(\le\)-1003

k mik nha

Mà bạn gửi bài làm của bạn kiểu gì thế

Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|

Do đó: |x - 1004| - |x + 1003| \(\le\) |x - 1004 - x - 1003|

                                           \(\le\) 2007

Vậy GTLN của A là 2007 khi x = -1013

tại sao x=-1003 vậy bạn

Ta có: |a| - |b| \(\le\) |a - b|

Do đó: A = |x - 1004| - |x + 1003|  \(\le\)|x - 1004 - x - 1003|

                                           \(\le\) 2007

Vậy GTLN A = 2007 khi x = -1013

Đặt A = |x-1004|-|x+1003|

Ta có: A = |x-1004| - |x+1003| \(\le\)|x-1004-x-1003| = |-2007| = 2007

Dấu "=" xảy ra khi \(x\le-1003\)

Vậy GTNN của A = 2007 khi x bé hoặc bằng -1003

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

\(\le\left|\left(x-1004\right)-\left(x+1003\right)\right|\)

\(=\left|x-1004-x-1003\right|=2007\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x\le-1003\)

Vậy \(A_{Max}=2007\) khi \(x\le-1003\)

Áp dụng đẳng thức x y x y    A = x x x x        1004 1003 1004 1003   = 2007 Cho 0,25 đ. Vậy GTLN của A là 2007 Dấu (=) xảy ra khi x  1003