Cho tam giác ABC vuông tại Bcó AB= 17cm, 067C. Tính AC
Cho tam giác ABC vuông tại Bcó AB= 17cm, 067C. Tính AC.
Cho tam giác ABC vuông tại Bcó AB= 17cm, 067C. Tính AC.
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB+AC =17cm, AB-AC=7cm. Tính độ dài BC
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB+AC=17\\AB-AC=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AC=5\\AB=12\end{cases}\left(cm\right)}\)
Do \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý Pytago )
\(\Rightarrow12^2+5^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(BC>0\right)\)
Vậy : \(BC=13\left(cm\right)\)
Theo bài ta có: \(AB+AC=17cm\); \(AB-AC=7cm\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)+\left(AB-AC\right)=17+7\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow2AB=24\left(cm\right)\)\(\Leftrightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=17-12=5\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\)Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=12^2+5^2=169\)\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=13cm\)
( Hình tự vẽ )
Ta có \(\hept{\begin{cases}AB+AC=17\\AB-AC=7\end{cases}}\) (cm)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB+AC-AB+AC=10\\AB+AC+AB-AC=24\end{cases}}\) ( cm)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2AC=10\\2AB=24\end{cases}}\) ( cm)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=5\\AB=12\end{cases}}\) ( cm)
+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( định lí Py-ta-go )
\(\Rightarrow BC^2=12^2+5^2\)
\(\Rightarrow BC^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\) ( cm)
@@ Học tốt @@
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB + AC = 17cm, AB - AC = 7cm. Tính độ dài cạnh BC.
Kết quả
Độ dài đoạn AB=(17+7):2=12 cm
Đọ dài đoạn AC=(17-7):2=5cm
Vì tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý PI-ta-go có:
BC2=AB2+AC2
=>BC2=122+52
=>BC2=144+25
=>BC2=169
=>BC=\(\sqrt{169}=13cm\)
cho tam giác ABC vuông tại A. AB=8cm, BC=17cm, vẽ vào trong tam giác ABC 1 tam giác vuông cân DAB có cạch huyền là AB. gọi e là trung điểm của BC. tính DE
Gọi M là trung điểm AB
Xét △△ vuông ABC (ˆA=90o)(A^=90o). Theo định lí Pytago ta có
AB2+AC2=BC2⟹AC2=BC2−AB2=172−82=225⟹AC=15AB2+AC2=BC2⟹AC2=BC2−AB2=172−82=225⟹AC=15
Xét △ABC△ABC có M là trung điểm AB, E là trung điểm BC \Rightarrow ME là đường trung bình của △ABC△ABC
\Rightarrow ME//AC,ME=12AC=7,5ME//AC,ME=12AC=7,5
Xét △ABD△ABD vuông tại D có DM là trung tuyến thuộc cạnh AB
⟹DM=12AB=4⟹DM=12AB=4
Do △ABD△ABD đều \Rightarrow trung tuyến DM còn là đường cao
⟹MD⊥AB⟹MD//AC⟹MD⊥AB⟹MD//AC
Do DM//AB,EM//AB⟹D,M,EDM//AB,EM//AB⟹D,M,E thẳng hàng
⟹DE=ME−DM=7,5−4=3,5⟹DE=ME−DM=7,5−4=3,5
Vậy DE=3,5 cm
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=17cm,góc C=62 độ tính đường trung tuyến AM
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{17}{sin62^0}\approx19,3\left(cm\right)\)
\(AM=\dfrac{1}{2}BC\approx9,65\left(cm\right)\)
tam giác ABC cân tại A, góc A = 50 độ
a). Tính góc B, góc C
b). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
c). Biết AB = 17cm, BC = 16cm, tính AH
d). Vẽ CN vuông góc với AB (N thuộc AB), BM vuông góc với AC (M thuộc AC). Chứng minh NC = MB
Cho tam giác ABC , biết BC = 17cm, AB = 8cm , AC = 15cm
a/ Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A
b/ Kẻ AH \(\perp\)BC , Tính AH
cho tam giác abc vuông tại A . tính tỉ số lượng giác của góc c trong các trường hợp sau a/ AC=8cm bc=17cm b/ ab=12cm Ac=12cm c/ AB=a BC=a√5
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=2a\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2a}{a\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{2a}{a}=2\)
cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC = 17cm; BC=16cm.kẻ trung tuyến AM .CMR a, AM vuông góc với BC , b, tính Am
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=17cm góc C=62 độ . Tính độ dài đường trung tuyến CM